Интегралы Определенный интеграл примеры решения (720p)

• Введение в вычисление определенных интегралов.  

• Пример: вычислить интеграл от -1 до 2 от функции x^2 - 3x + 7dx.  

• Применение формулы Ньютона-Лейбница.  

• Разбиение интеграла на сумму трех интегралов.  

• Вынесение постоянных множителей за знак интеграла.  

• Пример: интеграл от -1 до 2 от x^2dx - 3xdx + 7dx.  

• Проверка непрерывности функции на отрезке.  

• Нахождение первообразной для функции.  

• Вычисление неопределенных интегралов.  

• Определение значения первообразной на верхнем и нижнем пределах.  

• Пример: подстановка значений и вычисление.  

• Обобщение метода вычисления определенного интеграла.  

• Вычисление интеграла от 4 до 9 от суммы дробей.  

• Разбиение интеграла на сумму двух интегралов.  

• Вынесение постоянных множителей и вычисление неопределенных интегралов.  

• Вычисление интеграла от 0 до 1 от функции e^2xdx.  

• Применение метода подведения переменной под знак дифференциала.  

• Вычисление неопределенного интеграла и подстановка значений.  

• Вычисление интеграла от корня из 3/4 до 3/4 от дроби dx/9 + 16x^2.  

• Вынесение множителя 16 за скобки.  

• Применение формулы для неопределенного интеграла и подстановка значений.  

• Арктангенс единицы равен пи на четыре радиан.  

• Арктангенс корня из трех на три равен пи на шесть радиан.  

• Пример: одна двенадцатая в скобках пи на четыре минус пи на шесть.  

• Приводим к общему знаменателю: двенадцать три пи минус два пи.  

• Ответ: пи поделить на сто сорок четыре.  

• На этом занятие завершено, продолжение на следующем.