Производная в ЕГЭ. Точки экстремума на графике производной

• Дан график производной функции f от x.  

• Нужно найти количество точек максимума на отрезке от -6 до 9.  

• Точки максимума находятся на оси x, где производная меняет знак с плюса на минус.  

• На графике две такие точки: x = 7 и x = 10.  

• В интервал от -6 до 9 попадает только одна точка x = 7.  

• Дан график производной.  

• Нужно найти количество точек минимума на отрезке от -13 до 1.  

• Точки минимума находятся на оси x, где производная меняет знак с минуса на плюс.  

• На графике две такие точки: x = -9 и x = 4.  

• В интервал от -13 до 1 попадает только одна точка x = -9.  

• Дан график производной.  

• Нужно найти количество точек экстремума на отрезке от -10 до 10.  

• Точки экстремума объединяют точки минимума и максимума.  

• На оси x пять точек экстремума, все они попадают в интервал.  

• Ответ: пять точек.  

• Дан график производной.  

• Нужно найти точку экстремума на отрезке.  

• Все точки экстремума определяются на оси x.  

• Производная пересекает ось x в точке x = 4.  

• Ответ: x = 4.  

• Дан график производной.  

• Нужно найти точку минимума.  

• В точке минимума производная меняет знак с минуса на плюс.  

• Производная пересекает ось x снизу вверх в точке x = 4.