Площадь параллелограмма, построенного на данных векторах

• Находим площадь параллелограмма, построенного на векторах P и Q.  

• Площадь равна модулю векторного произведения векторов P и Q.  

• Векторы P и Q выражаются через векторы A и B.  

• Раскрываем скобки в векторном произведении.  

• Напоминаем, что векторное произведение векторов A и B дает вектор C, перпендикулярный A и B.  

• Модуль вектора C равен произведению модулей A и B на синус угла между ними.  

• Если векторы A и B равны, векторное произведение равно нулевому вектору.  

• Векторное произведение антикоммутативно: A умножить на B равно минус B умножить на A.  

• Векторное произведение векторов P и Q равно 8A умножить на B.  

• Площадь равна модулю векторного произведения P и Q.  

• Модуль векторного произведения равен произведению модулей A и B на синус угла между ними.  

• Подставляем значения: 8 умножить на 3 умножить на 4 умножить на корень из 2/2.  

• Площадь параллелограмма равна 48 корней из 2 квадратных единиц.