Задание 10. Парабола. Восстановление формулы по графику | Физматяночка | Дзен

• Рассматривается решение задач по теме парабола на примере графика квадратичной функции.  

• График параболы задается формулой игрек равно икс в квадрате.  

• Вершина параболы находится в начале координат.  

• Задача усложняется, когда график параболы сдвинут и растянут с коэффициентом.  

• Вершина параболы имеет координаты шесть и восемь.  

• Для восстановления формулы по графику, строится новая система координат с осью икс, проходящей через вершину параболы.  

• Для нахождения коэффициента а, строится новая система координат с осью икс, проходящей через вершину параболы.  

• Выбирается точка с целочисленными координатами, и ее координаты подставляются в формулу.  

• В результате, получается формула игрек равно минус одна четвертая умножить на икс минус шесть все это в квадрате плюс восемь.  

• Для решения задачи, необходимо восстановить формулу, соответствующую графику функции.  

• Формула задается в виде эф от икс равно а умножить на икс минус н все это в квадрате плюс н.  

• Для данной параболы, коэффициент а равен минус одна четвертая, а вершина параболы имеет координаты шесть и восемь.  

• Подставляя икс, равный трем с половиной, в формулу, получаем значение функции в этой точке: минус одна четвертая умножить на минус два с половиной в квадрате плюс восемь.  

• В видео обсуждаются задачи на нахождение значений функций, используя различные графики и формулы.  

• Для решения задач, автор предлагает построить новую систему координат, чтобы определить координаты вершины параболы.  

• Затем, используя эти координаты, автор находит значение коэффициента "а" и записывает функцию в виде "эф от икс равно а умножить на икс минус н- все это в квадрате плюс н".  

• Автор продолжает решать задачи, используя различные графики и формулы.  

• Он объясняет, как найти значение коэффициента "а", используя координаты вершины параболы и новую систему координат.  

• Затем, автор вычисляет значение функции, используя найденное значение "а" и координаты точки на графике.  

• В конце видео автор предлагает продолжить решение задач в следующих видео.