Вариант #24 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

• Разбор варианта ЕГЭ по математике профильного уровня.  

• Разбор проходит каждый вторник в 17:00 по московскому времени.  

• В группе есть расписание занятий и видеокурсы.  

• Рекомендуется решать один вариант в неделю и отрабатывать конкретные задания.  

• В мае проходит курс краткого повторения перед ЕГЭ.  

• Подписка на группу ВК для получения полезных материалов.  

• В треугольнике ABCD средняя линия равна половине основания.  

• Площадь ABC в четыре раза больше площади CDE.  

• Площадь ABC равна 96.  

• Рекомендуется проходить первую часть ЕГЭ за месяц.  

• Посты выходят каждое первое число месяца.  

• Пример задачи: найти координату Y с коэффициентом a.  

• Записать скалярное произведение двумя способами.  

• Уравнение для нахождения координаты Y.  

• Решение уравнения и выбор большего значения.  

• Объем воды в цилиндре равен 2800 см³.  

• Уровень воды после погружения детали повышается на 13 см.  

• Решение через формулу объема цилиндра и вычисление объема детали.  

• Новые задачи в ЕГЭ могут появиться в ФИПИ 4 марта.  

• Разные способы решения задач, включая пропорции.  

• Универсальный способ решения, подходящий для любых фигур и условий.  

• Вероятность того, что температура тела здорового человека ниже 36.8°C, равна 0.89.  

• Вероятность того, что температура будет 36.8°C или выше, составляет 0.11.  

• Это очень низкая вероятность, что делает задачу сложной.  

• Задача про стрелка, который промахивается с вероятностью 0.5, появилась перед ЕГЭ 2022 года.  

• Нужно найти наименьшее количество патронов, чтобы вероятность поражения цели была не менее 0.8.  

• Вероятность промаха равна 0.5, а вероятность поражения цели должна быть не менее 0.8.  

• Вероятность уцелеть при первом выстреле равна 0.5.  

• Вероятность уцелеть при двух выстрелах равна 0.25.  

• Для вероятности уцелеть меньше или равной 0.2 нужно три выстрела.  

• Вероятность поражения цели не менее 0.7, значит, уцелеть должно быть меньше или равно 0.3.  

• Вероятность уцелеть при двух выстрелах равна 0.25, что меньше или равно 0.3.  

• Второй выстрел подходит для решения задачи.  

• Задача про коробку передач не имеет отношения к ЕГЭ и является фантазией Ященко.  

• В первой части ЕГЭ могут выпасть номера из курса, но с другими цифрами.  

• Задача требует знания формулы разности квадратов.  

• Нужно разложить числа на множители и извлечь корни.  

• Решение требует внимательности и понимания процесса разложения.  

• Для разложения на множители нужен опыт.  

• Пример: 450 разложить на 45 и 10.  

• Вопрос о том, что легче: 17 или 14, будет рассмотрен в посте.  

• Решение задач из книги Ященко полезно, но не обязательно.  

• Видео с ответом на вопрос о пользе решения задач из книги Ященко.  

• Алгоритм решения задач с графиком производной.  

• Пример: найти абсциссу точки, где касательная параллельна или совпадает с прямой y = 3x.  

• Решение графически: построение графика производной и горизонтальной прямой.  

• В ЕГЭ могут появиться новые задачи, но старые приемы остаются.  

• Пример задачи: найти абсциссу точки пересечения графика производной и прямой y = x.  

• Решение: график производной и прямая пересекаются в точке 0.  

• Два тела массой 2 кг движутся с одинаковой скоростью 8 м/с.  

• Найти угол между телами, чтобы выделилось 32 Дж энергии.  

• Решение: подставляем значения в формулу и находим угол 60 градусов.  

• Теплоход проходит по течению реки и возвращается обратно.  

• Рисуем схему и решаем задачу.  

• Теплоход идет по течению и против течения.  

• Скорость в неподвижной воде 24 км/ч, по течению 27 км/ч, против течения 21 км/ч.  

• Расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А.  

• Время движения туда и обратно составляет 34 часа.  

• Уравнение: x^5/4 + x^4/2 = 32.  

• Решение: x = 756 км.  

• Графики функций пересекаются в точках А и Б.  

• Найти абсциссу точки Б.  

• Уравнение прямой: y = 4x.  

• Уравнение параболы: y = x^2 - x + 1.  

• Пересечение в точке Б при x = 5.  

• Найти наименьшее значение функции.  

• Производная: 8cosx - 8sinx + 30/πx.  

• Приравнять производную к нулю: 8sinx = 30/π.  

• Подставить границы: ymin = -5.  

• Аналогичная задача: ymin = 32.  

• Задача выглядит как классическая задача с досрочного этапа, но с некоторыми странностями.  

• Решение: привести все к общему знаменателю и далее думать.  

• Обсуждение необходимости ОДЗ и мифов о проверке ЕГЭ.  

• В ЕГЭ нет общих критериев, но есть попытки описать все возможные ошибки.  

• Автор собрал популярные ошибки в одной статье.  

• Обсуждение, почему ФИПИ не делает таких попыток.  

• Ошибки в оформлении могут привести к снижению баллов.  

• Пример: синус равен нулю, косинус не равен минус одному.  

• Важно правильно оформлять системы и совокупности.  

• Решение задачи на окружности для нахождения корней уравнения.  

• Обсуждение правильного оформления точек на окружности.  

• Пример: пи плюс два пена и пи плюс пена.  

• Запись корней уравнения, принадлежащих отрезку.  

• Обсуждение записи пи плюс пена и пи плюс пи.  

• Пример: минус пять пи на два и минус два пи.  

• Обсуждение двух работ, которые будут обсуждаться.  

• Возможность выиграть видеокурс.  

• Обсуждение оформления задачи и корректного завершения пункта.  

• Рекомендация решать задачи в чистовик для высоких баллов.  

• Обсуждение задач, придуманных Ященко для досрочного ЕГЭ.  

• Проблемы с логарифмическими неравенствами и их решение.  

• Начало решения с разности квадратов и логарифмов.  

• Важность рационализации и её преимущества.  

• Применение метода рационализации для упрощения выражений.  

• Обсуждение ошибок при использовании логарифмов и их исправление.  

• Решение системы неравенств с использованием рационализации.  

• Важность правильного оформления и понимания ограничений.  

• Нахождение корней квадратного уравнения и их проверка.  

• Использование числовой прямой для определения интервалов.  

• Обсуждение использования рационализации на ЕГЭ.  

• Личный опыт и результаты проверки работ на ЕГЭ.  

• В раздаточных материалах ФИПИ нет формул рационализации.  

• Рационализацию можно применять не только с логарифмами и показателями, но и с модулями и корнями.  

• Задачи с модулями и корнями встречаются редко, в основном в пробниках.  

• Примеры задач с рационализацией: пересечение множеств, нахождение нулей.  

• Ошибки в задачах: неправильные преобразования, неверные знаки.  

• Важно решать задачи, которые могут выпасть на ЕГЭ, а не только сложные.  

• Разность логарифмов можно заменить на произведение скобок.  

• Если разность логарифмов больше нуля, то произведение скобок тоже будет больше нуля.  

• Метод рационализации легко доказывается и применяется в видео на канале.  

• Ошибки в решениях: неправильные знаки, неверные преобразования.  

• Важно разбирать ошибки, чтобы избежать их в будущем.  

• Пример ошибки: неправильные знаки логарифмов вне зоны определения.  

• Проблемы с рационализацией: ошибки в преобразованиях, неверные знаки.  

• Пример: подстановка числа в логарифмическое выражение.  

• Важно правильно решать задачи, чтобы избежать ошибок.  

• Ошибки в неравенствах: неправильные знаки, неверные преобразования.  

• Пример: неверный переход после произведения меньше или равно нуля.  

• Важно правильно решать неравенства, чтобы избежать ошибок.  

• Розыгрыш видеокурса: победитель определяется по количеству правильных ответов.  

• Условия участия: отправка работ в первые 200 человек.  

• Пример задачи: правильное решение и оформление.  

• Ошибки в задачах: неправильные знаки, неверные преобразования.  

• Пример: закрашенная точка и неверные подстановки.  

• Важно правильно решать задачи, чтобы избежать ошибок.  

• Евгений рассказывает о пробниках на Решу ЕГЭ.  

• Варианты на Решу ЕГЭ сложные, так как составляются из самых сложных задач.  

• Евгений считает, что сложность вариантов на Решу ЕГЭ оправдана.  

• Строительство завода стоит 159 миллионов рублей.  

• Затраты на производство утюгов составляют 0.5x^2 + 2x + 6 миллионов рублей в год.  

• Прибыль от продажи утюгов зависит от цены и количества произведенных утюгов.  

• Фирма должна выпускать продукцию так, чтобы прибыль была максимальной.  

• В первый год прибыль составляет 10 миллионов рублей, а каждый год увеличивается на 1 миллион.  

• Евгений объясняет, как найти наибольшее значение прибыли и окупаемость завода.  

• Прибыль за один год выражается через квадратичную функцию.  

• Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.  

• Евгений подчеркивает важность правильного оформления решения.  

• Евгений обсуждает новые задачи по вероятности с формулами.  

• Эти задачи не выпадают на ЕГЭ, но могут быть в Ященко.  

• Евгений продолжает решать задачу, находя наибольшую прибыль за каждый год.  

• В первый год прибыль составляет 26 миллионов рублей.  

• Во второй год прибыль увеличивается до 34.5 миллионов рублей.  

• В третий год прибыль составляет 44 миллиона рублей.  

• В четвертый год прибыль составляет 54.5 миллиона рублей, что окупает строительство за четыре года.  

• Евгений подводит итог, что строительство окупится за четыре года.  

• Он подчеркивает, что это плановый срок, но возможны изменения.  

• Евгений готов ответить на вопросы зрителей.  

• Теоремы высшей математики можно использовать, если корректно решить задачу.  

• Оптимизация на ЕГЭ возможна, но не всегда.  

• Рекомендуется проходить курсы по частям ЕГЭ для подготовки.  

• Задача с параметром может быть сложной, но не обязательно.  

• Важно понимать, при каких значениях параметра задача имеет решение.  

• Решение включает раскрытие модуля и упрощение выражений.  

• Упрощение неравенства и уравнения.  

• Замена косинуса на минус два а.  

• Решение неравенства и нахождение значений а.  

• Приведение подобных и раскрытие модуля.  

• Нахождение значений косинуса икс.  

• Подстановка значений в неравенство для определения значений а.  

• Объяснение, почему корни не совпадают.  

• Решение уравнения с модулем и нахождение значений а.  

• Объяснение, при каких значениях а корни совпадают и не совпадают.  

• Варианты ЕГЭ в Самарской области не сложнее, чем в среднем по России.  

• Они типичны для России и аналогичны задачам из других регионов.  

• Примеры задач и рассуждения аналогичны другим регионам.  

• В Москве и Санкт-Петербурге варианты сложнее, чем в других регионах.  

• На Дальнем Востоке задачи проще, чем в Москве.  

• Утверждения о легкости вариантов в Москве часто ошибочны.  

• Задача 19 на юге по сложности не отличается от других регионов.  

• Приведены примеры чисел, произведение цифр которых в 10 раз больше суммы цифр.  

• Показан способ подбора чисел для решения задачи.  

• Произведение цифр должно быть в 10 раз больше суммы.  

• Левая часть уравнения должна быть кратной 10.  

• Среди цифр обязательно есть 5, так как она содержит множитель 5.  

• Среди цифр нет нулей, иначе левая часть была бы равна нулю.  

• Среди цифр точно есть пять.  

• Есть четная цифра, возможно, два или четыре.  

• Пример: а равно пять, б равно два, ц равно девять, д равно два.  

• Пример: пять, два, девять, два.  

• Можно указать пример без пояснений.  

• В идеале написать пять, два, девять, два, так как 5 * 2 * 9 * 2 / 18 = 10.  

• Произведение цифр должно быть в 175 раз больше суммы цифр.  

• Среди цифр точно есть пять, пять и семь.  

• Единственный возможный вариант: пять, пять, семь, но для четвертой цифры нет решения.  

• Автор не отвечает на вопросы о личных предпочтениях.  

• Пункт в: найти все четырехзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр.  

• Среди цифр точно есть пять и пять.  

• Возможные варианты: пять, пять, два, четыре, шесть, восемь.  

• Подходят все четырехзначные числа из цифр пять, пять, шесть, восемь.  

• Обязательно ли перечислять все подходящие числа?  

• Важно не ошибиться, перебрав все числа.  

• Задача выпала на каком-то ЕГЭ, но конкретный год неизвестен.  

• В равнобедренном тупоугольном треугольнике на продолжение боковой опущена высота.  

• Доказать, что отрезки равны.  

• Задача похожа на задачу 2016 года.  

• Опущены перпендикуляры из точки А на стороны AB и AC.  

• Доказательство равенства отрезков AM и MK.  

• Использование вписанного четырехугольника и равных хорд.  

• Углы A и C равны, так как треугольник равнобедренный.  

• Углы AB и AC равны, так как смежные.  

• Введение окружности для описания углов.  

• Обсуждение платных пробников и их проверки.  

• Проблемы с проверкой второй части пробников.  

• Личный опыт и наблюдения автора.  

• Описание окружности около треугольника ABM.  

• Углы A и K равны, так как опираются на одну дугу.  

• Треугольник ABM равнобедренный, AM = MK.  

• Нахождение AM через треугольник ABC.  

• Использование теоремы косинусов и синусов.  

• Решение задачи с вычислением AM.  

• Обсуждение сложности задач и субъективности восприятия.  

• Решение задачи с правильной треугольной пирамидой.  

• Высота пирамиды и пересечение медиан.  

• Рассматривается правильная треугольная пирамида с основанием 6.  

• Медиана делится на 3 и 3.  

• Боковое ребро равно 4.  

• Плоскость альфа содержит прямую мм и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.  

• Через ммн проводится прямая, параллельная со.  

• Перпендикуляр опускается из точки к на прямую, параллельную аб и мн.  

• Сечение представляет собой трапецию.  

• Сечение делит медиану це в отношении 5:1.  

• Используется свойство медиан, пересекающихся в точке о.  

• Доказывается, что це относится к ел как 5:1.  

• Находятся стороны трапеции: основание 3 и 5, боковые стороны.  

• Высота трапеции равна половине эсо.  

• Периметр трапеции равен 8 + 2√2.  

• Обсуждение курса и задачи.  

• Построение сечения и доказательство отношения.  

• Нахождение периметра трапеции и обсуждение равнобедренности.  

• Обсуждение плана на четыре месяца.  

• Упоминание о музыке на фоне и планах на будущее.  

• Прощание и призыв поставить лайки.