Разбор МЦКО 2025 по профильной математике для 10 класса 24 апреля | ЕГЭ 2025

• Приветствие и проверка связи с участниками.  

• Открытие варианта для разбора.  

• Введение в канал Профиматика и его особенности.  

• Индивидуальный подход к ученикам.  

• Высокие результаты выпускников.  

• Преимущества: глубокое тестирование, индивидуальная траектория, марафоны.  

• Преподаватели - эксперты ЕГЭ.  

• Поддержка от преподавателей и наставников.  

• Высокие результаты выпускников.  

• Задача с кривыми углами.  

• Поиск взаимосвязей между углами.  

• Использование формул приведения и синуса двойного угла.  

• Применение формул приведения и синуса двойного угла.  

• Преобразование выражений и нахождение ответа.  

• Вопросы и ответы по задаче.  

• Задача по стереометрии.  

• Построение прямоугольного параллелепипеда.  

• Нахождение тангенса угла между прямыми.  

• Перенос прямой и построение треугольника.  

• Нахождение сторон и угла.  

• Применение теоремы Пифагора и нахождение тангенса угла.  

• Рассматривается задача о проведении ребра в графе.  

• Граф состоит из четырех вершин, и нужно найти путь, проходящий через каждое ребро по одному разу.  

• Для решения задачи нужно посчитать степень каждой вершины.  

• Подсчитывается количество ребер, выходящих из каждой вершины.  

• Для обхода всех вершин и ребер по одному разу, нужно не более двух нечетных вершин.  

• Проводится ребро между вершинами, чтобы уменьшить количество нечетных вершин.  

• После проведения ребра, можно построить путь, проходящий через каждое ребро по одному разу.  

• Путь проходит через все вершины и ребра, не повторяя их.  

• Ответ: ребро между вершинами б и ц.  

• Рассматриваются утверждения о плоскостях и прямых в пространстве.  

• Утверждение о параллельных плоскостях через прямую неверно.  

• Утверждение о перпендикулярности прямой к параллельным прямым верно.  

• Задача о пересечении множеств чисел, кратных трем, больше или равных восьмидесяти, меньше или равных тридцати и двузначных натуральных чисел.  

• Перечисляются элементы множества, которые кратны четырем и либо меньше тридцати, либо больше или равны восьмидесяти.  

• Количество элементов множества составляет десять.  

• Рассматривается забавное уравнение, которое нужно решить.  

• Логарифм по основанию 0.2 от x + 4 в шестой степени минус логарифм x + 4 в четвертой степени по основанию 5 равен -10.  

• Логарифм по основанию 0.2 равен -1/5, что можно записать как -log x + 4 в шестой по основанию 5.  

• Выносим степени за знак логарифма, что приводит к логарифму модуля x + 4 по основанию 5, равному 10.  

• Логарифм модуля x + 4 по основанию 5 равен 10, что означает x + 4 равно 5.  

• x равно -1 или -9.  

• Можно было избежать модулей, но это требует фиксации ограничений.  

• Найти расстояние от точки E до плоскости ADE1 в правильной шестиугольной пирамиде.  

• Построение плоскости, перпендикулярной ADE1, через точку E.  

• Расстояние от точки E до плоскости ADE1 равно высоте прямоугольного треугольника AHE1.  

• Высота прямоугольного треугольника AHE1 равна произведению катетов AHE и E1E1, деленному на E1E1.  

• Нахождение высоты через свойства правильного шестиугольника.  

• Ответ: высота равна 3.  

• Преобразование уравнения: 4^x + 1.5 + 4^0.5 - x = 17.  

• Замена 4^x на t и приведение к квадратному уравнению.  

• Нахождение корней: t = 2 и t = 1/8.  

• Решение: x = 1/2 или x = -3/2.  

• График функции: y = k/x + a + b.  

• Определение асимптот: горизонтальная асимптота y = 1, вертикальная асимптота x = -2.  

• Нахождение коэффициентов a и b: a = 2, b = 1.  

• Решение уравнения: y = 11 при x = -1.7.  

• Вероятность попадания первым выстрелом: 0.5.  

• Вероятность попадания вторым выстрелом: 0.8.  

• Вероятность поражения одной мишени: 0.9.  

• Вероятность поражения двух мишеней: 0.243.  

• Вероятность поражения мишени: 0.9 или 0.8.  

• Вероятность непоражения мишени: 1 - 0.9 = 0.1.  

• Вероятность поражения двух мишеней: 0.243.  

• Решение неравенства: x > -1.7.  

• Вопросы, которые мы решаем, включают преодоление страха перед экзаменом.  

• Летом можно закрыть пробелы в знаниях и подготовиться к экзамену.  

• Курс будет улучшен в следующем году с глубоким тестированием и индивидуальной траекторией подготовки.  

• Курс будет насыщен вебинарами и задачами, с индивидуальным расписанием занятий.  

• Личный наставник будет поддерживать и мотивировать на достижение целей.  

• Доступ к курсам марафона и возможность задать вопросы в телеграм-канале.  

• Решение неравенства с использованием схемы Горнера и деления уголком.  

• Нахождение корней кубического уравнения и деление многочлена на многочлен.  

• Применение метода интервалов для нахождения целых решений неравенства.  

• В правильной треугольной пирамиде найти косинус угла между плоскостями.  

• Построение перпендикуляра на линию пересечения и нахождение высоты треугольника.  

• Применение теоремы косинусов для нахождения косинуса угла между плоскостями.  

• Проверка истории про угол.  

• Корень из шести, корень из тридцати, корень из одиннадцати.  

• Проверка вычислений: 24, 240, 11, удвоенное на 11.  

• Пересчет одним способом.  

• Корень из шести, 66, 120, 54.  

• Корень из одиннадцати, два корня из пяти.  

• Косинус двойного угла: 11, 20, 2, минус 1.  

• Проверка косинуса двойного угла.  

• Угол должен быть отрицательным.  

• Проверка тупости угла.  

• Расчет синуса.  

• Угол между гранями минус 0.1.  

• Угол между плоскостями всегда острый.  

• Смежный угол: косинус 0.1.  

• Регистрация в предписке.  

• Занятия начнутся с лета.  

• Условия регистрации сохраняются на весь год.  

• Регистрация по ссылке в описании.  

• Двенадцатимесячный курс стартует с 13 июня.  

• Курс, стартующий осенью, начнется в начале сентября.