Как найти площадь такой фигуры? Через интеграл!

• Задание: вычислить площадь фигуры, ограниченной осью OX, прямыми x = -1 и x = 2 и параболой y = 9 - x^2.  

• Используем интегралы, поэтому сначала нарисуем эскиз графика.  

• Оси: ось Y и ось X.  

• Парабола: ветви вниз, поднята на 9 единиц по оси Y.  

• Парабола симметрична относительно оси Y.  

• Пересекает ось X в точках, где y = 0, x = ±3.  

• Вершина параболы в точке x = 3, y = 9.  

• Нарисуем эскиз параболы y = 9 - x^2.  

• Прямые x = -1 и x = 2: вертикальные черты в точках -1 и 2.  

• Фигура ограничена параболой, вертикальными прямыми и осью X.  

• Площадь фигуры равна интегралу от функции y = 9 - x^2 от -1 до 2.  

• Интеграл: 9x - x^3/3.  

• Вычисление при x = 2 и x = -1 по формуле Ньютона-Лейбница.  

• Площадь фигуры равна 24 квадратным единицам.  

• Вопросы и комментарии приветствуются.  

• Подписывайтесь на канал и ставьте лайки.