Решите уравнение sin п(4x-3)/4 = 1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

• Канал "Патрик Физмат" продолжает разбирать простейшие тригонометрические уравнения.  

• В плейлисте "Тригонометрия" есть основные уравнения, которые могут встретиться на ЕГЭ.  

• Видео будет подробно разбирать, как решать уравнения, и что нужно знать.  

• Для решения простейших тригонометрических уравнений нужно выучить три формулы.  

• Пример с функцией синуса: формула для нахождения угла по значению синуса.  

• Важно понимать, что арксинус - это функция, обратная синусу.  

• Арксинус - это функция, обратная синусу, которая позволяет найти угол по значению синуса.  

• Пример: арксинус 1/2 равен 30 градусам.  

• В тригонометрических уравнениях часто используют радианы вместо градусов.  

• Формула: 180 градусов равны пи радианам.  

• Пример: 30 градусов равны пи/6 радианам.  

• Важно запомнить эту формулу для перевода между градусами и радианами.  

• Пример уравнения: синус угла равен 1/4.  

• Угол находится по формуле: x = a/4 * 4x - 3.  

• Важно понимать, что арксинус 1 равен пи/2 радиан.  

• Пример: арксинус 1 равен пи/2 радиан.  

• Уравнение: pin 4 * 4x - 3 = -1 в степени k * пи/2.  

• Деление на пи/4 позволяет упростить уравнение.  

• Умножение на пи пополам и деление на 4.  

• Сокращение дробей и упрощение выражения.  

• Преобразование уравнения для нахождения корня.  

• Упрощение выражения и нахождение корня.  

• Преобразование уравнения для нахождения наибольшего отрицательного корня.  

• Объяснение, что наибольший отрицательный корень близок к нулю.  

• Подстановка значений k для нахождения корней.  

• Выбор k равного нулю и проверка корня.  

• Уменьшение числа k для нахождения наибольшего отрицательного корня.  

• Преобразование дроби с отрицательной степенью.  

• Упрощение выражения и нахождение наибольшего отрицательного корня.  

• Приведение дроби к десятичному виду для записи ответа.  

• Преобразование дроби в десятичный вид.  

• Умножение числителя и знаменателя на 25 для упрощения.  

• Запись ответа: x = -0.75, где x - корень уравнения.