Основные тригонометрические формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрия 9. Ч13

• Любовь Николаевна продолжает изучение основных формул тригонометрии.  

• На предыдущем уроке было разобрано основное тригонометрическое тождество.  

• На этом уроке будут рассмотрены формулы, связывающие тангенс и котангенс.  

• Синус альфа — отношение противолежащего катета к гипотенузе.  

• Косинус альфа — отношение прилежащего катета к гипотенузе.  

• Тангенс альфа — отношение противолежащего катета к прилежащему.  

• Котангенс альфа — отношение прилежащего катета к противолежащему.  

• Разделение синуса на косинус даёт тангенс альфа.  

• Пример: тангенс 40 градусов равен синусу 40 градусов, делённому на косинус 40 градусов.  

• Деление косинуса на синус даёт котангенс альфа.  

• Пример: котангенс 20 градусов равен косинусу 20 градусов, делённому на синус 20 градусов.  

• Тангенс и котангенс — взаимно обратные дроби.  

• Умножение тангенса на котангенс даёт единицу.  

• Доказательство формулы: тангенс альфа умножить на котангенс альфа равно единице.  

• Применение формулы для нахождения тангенса и котангенса через известные значения.  

• Вывод формулы: единица плюс тангенс квадрат альфа равно единице, делённой на косинус квадрат альфа.  

• Формула позволяет найти косинус через тангенс и наоборот.  

• Вывод формулы: единица плюс котангенс квадрат альфа равно единице, делённой на синус квадрат альфа.  

• Формула связывает котангенс с синусом.  

• Решение квадратного уравнения для нахождения тангенса через косинус.  

• Пример: тангенс альфа равен плюс-минус корень квадратный из единицы, делённой на косинус квадрат альфа минус единица.