Гипербола график функции y равно k деленное на икс. Асимптоты и ветви гиперболы. Алгебра 8 класс.

• Тема урока: график функции y = k/x, где k не равно нулю.  

• Функция называется обратной пропорциональностью.  

• Урок состоит из двух частей: построение графика и преобразование графика.  

• Пример: построение графиков функций y = 2/x и y = -2/x.  

• Переход от формулы к табличному способу.  

• Построение графиков по таблицам.  

• График функции - множество точек координатной плоскости.  

• Пример точек: 1-2, 2-1, 4-1/2, 8-1/4, -1-2, -2-1, -4-1/2, -6-1/3.  

• Точки симметричны относительно начала координат.  

• Соединение точек дает две кривые линии.  

• График функции y = 2/x - гипербола с двумя ветвями.  

• Ветви гиперболы симметричны относительно начала координат.  

• Кривые приближаются к осям y и x, но не пересекают их.  

• Оси y и x - асимптоты графика функции y = k/x.  

• График не пересекает оси, а бесконечно приближается к ним.  

• Аналогичные кривые во второй и четвертой четвертях.  

• Точки симметричны относительно начала координат.  

• График - гипербола с асимптотами ось x и ось y.  

• Построение графиков линейных функций y = x и y = -x.  

• Ось симметрии для ветвей гиперболы при k > 0.  

• Ветви гиперболы расположены в первой и третьей четвертях.  

• График функции y = k/x - гипербола с двумя ветвями.  

• Ветви расположены в первой и третьей четвертях при k > 0 и во второй и четвертой четвертях при k < 0.  

• Гипербола имеет два вида симметрии: осевую и центральную.