§51 Применение производной к построению графиков функций. Часть 3/3

• Определение области определения функции и нахождение производной.  

• Определение стационарных точек и построение интервалов.  

• Составление таблицы значений функции и построение графика.  

• Определение области определения функции и нахождение производной.  

• Определение стационарных точек и построение интервалов.  

• Составление таблицы значений функции и построение графика.  

• Определение области допустимых значений и нахождение производной.  

• Определение стационарных точек и построение интервалов.  

• Составление таблицы значений функции и построение графика.  

• Область икс меньше нуля, производная положительная, функция возрастает.  

• Точка икс равна нулю, производная равна нулю, значение функции равно нулю.  

• Область икс больше нуля, но меньше двух, производная отрицательная, функция убывает.  

• Точка икс равна четыре, производная равна нулю, значение функции равно 8/2.  

• Область икс больше двух, но меньше четырех, производная отрицательная, функция убывает.  

• Точка ноль - точка максимума.  

• Точка икс равна двум, икс не может быть равен двум.  

• Точка икс равна четырем, восемь - точка минимума.  

• Функция убывает при икс больше нуля на меньше двух.  

• Функция возрастает от двух до четырех.  

• Игрек от единицы: -1/2.  

• Игрек от шести: 9/2.  

• Игрек от минус одного: -1/3.  

• Игрек от минус двух: 1/2.  

• Производная равна -2x+3.  

• Стационарные точки: икс равен единица и минус единица.  

• Интервалы знаков производной: икс меньше минус одного, икс больше минус одного, икс больше нуля, икс больше единицы.  

• Построение графика функции.  

• Находим производную функции, используя правила дифференцирования и производные сложных функций.  

• Приравниваем производную к нулю для нахождения стационарных точек.  

• Строим график функции, учитывая знаки производной и стационарные точки.  

• Находим значения функции в различных точках и строим график.  

• Находим корни уравнения, используя график функции и производную.  

• Уравнение имеет ровно два действительных корня.  

• Построение графика функции и определение области определения.  

• Нахождение производной функции и определение стационарных точек.  

• Определение знаков производной на различных интервалах.  

• Построение графика функции с учетом знаков производной.  

• Определение количества корней уравнения при различных значениях ц.  

• Вывод: при ц меньше 4/9 - один корень, при ц больше 4/9, но меньше 1 - три корня, при ц больше 1, но меньше 4 - два корня, при ц равно 4 - один корень, при ц равно 1 - два корня, при ц равно 4/9 - два корня.