Логарифм с нуля до уровня про. Уравнения, неравенства и параметр. Профильный ЕГЭ

• Приветствие участников и проверка обратной связи.  

• Объявление темы занятия: логарифмы.  

• Упоминание о важности занятия для десятиклассников и одиннадцатиклассников.  

• Обещание записи занятия и просьба ставить лайки.  

• Обсуждение задач, связанных с логарифмами.  

• Упоминание задач из профильной части ЕГЭ.  

• Обещание обсудить теорию и практику.  

• Ответы на вопросы участников о записи и подготовке.  

• Введение в интенсив "Сироп 2.0".  

• Призыв к участникам оценить свои знания по логарифмам.  

• Призыв к участникам оценить свои знания по логарифмам.  

• Объяснение важности оценки для определения темпа занятия.  

• Указание на важность информации для одиннадцатиклассников.  

• Решение простых уравнений и объяснение необходимости логарифмов.  

• Введение понятия логарифма и его значения.  

• Объяснение определения логарифма и его применения.  

• Повторение определения логарифма.  

• Объяснение значений, которые могут принимать а и б.  

• Призыв задавать вопросы и двигаться дальше.  

• Логарифмические неравенства будут изучаться в восьмом классе.  

• Важно понимать показательную функцию и степени.  

• Автор отвечает на вопросы по теме занятия, но не по другим темам.  

• Учебный год подходит к концу, и важно структурировать знания за три недели.  

• Подготовка к ЕГЭ включает повторение и систематизацию материала.  

• Логарифмы - это новая функция, о которой будет рассказано позже.  

• В ЕГЭ встречаются восемь заданий с логарифмами.  

• Логарифмы изучаются в десятом и одиннадцатом классах.  

• Важно тщательно проработать эту тему.  

• Показательная функция - это функция вида a^x, где a - положительное число.  

• Логарифм - это функция, обратная к показательной.  

• Графики логарифмической функции симметричны относительно прямой y = x.  

• Логарифмическая функция определена только для положительных значений аргумента.  

• Логарифмическая функция принимает каждое значение по одному разу, включая отрицательные и нулевые значения.  

• Показательная функция принимает только положительные значения.  

• Показательная функция монотонно убывающая, логарифмическая - монотонно возрастающая.  

• Логарифмическая функция определена для положительных, отрицательных и нулевых значений аргумента.  

• Формулы для степеней легко преобразуются в формулы для логарифмов.  

• Автор напоминает формулы для степеней и показывает, как они преобразуются в формулы для логарифмов.  

• Вопросы по ОДЗ и оформлению заданий будут рассмотрены.  

• Важно помнить, что a^0 = 1 для любого положительного числа a.  

• Логарифм - это показатель степени.  

• Логарифм единицы по основанию а равен нулю.  

• Важно правильно читать логарифмы, чтобы избежать ошибок.  

• Показательные функции можно преобразовать в логарифмические и наоборот.  

• Это удобно для преобразования соотношений между функциями.  

• Автор предлагает использовать показательно-логарифмический словарь.  

• Произведение двух степеней с одинаковым основанием равно степени с суммой показателей.  

• Формула с логарифмами: логарифм произведения по основанию а равен сумме логарифмов множителей.  

• Важно следить за областью допустимых значений при использовании логарифмов.  

• Логарифмируются только положительные числа.  

• Произведение положительных чисел всегда положительно.  

• Важно учитывать область допустимых значений при чтении формул.  

• Метод рационализации используется для решения неравенств.  

• Автор объясняет, почему метод рационализации не будет использоваться на этом занятии.  

• Метод интервалов будет основным методом для решения неравенств.  

• Формула с логарифмами понятна без доказательств.  

• Важно следить за областью допустимых значений при чтении формул.  

• Материалы для занятия доступны в телеграм-канале автора.  

• Формула для логарифма: логарифм икс по основанию а минус логарифм игрек по основанию а равен логарифму частного на игрек по основанию а.  

• Логарифм икс в степени м по основанию а: логарифм икс умножается на м, что дает логарифм икс в степени м по основанию а.  

• Важно аккуратно выносить показатель за знак логарифма, чтобы не потерять отрицательные значения аргумента.  

• Логарифм икс по основанию а степени н равен логарифму икс по основанию а.  

• Если м четное, модуль не нужен, если м нечетное, модуль обязателен.  

• Логарифмы по основаниям 10 и е имеют специальные обозначения.  

• Число е важно в математике и имеет специальное обозначение.  

• Логарифм числа икс по основанию е называется натуральным логарифмом икс.  

• Число е примерно равно 2.71828.  

• Логарифм икс по основанию б делится на логарифм а по основанию б.  

• Это позволяет переходить к любому основанию, если оно положительное и отличное от единицы.  

• Формула позволяет упростить задачи, переводя логарифмы к основанию, которое удобно для работы.  

• Видео будет доступно для просмотра после завершения стрима.  

• Рекомендуется оставить стрим в фоновом режиме для получения максимального удовольствия от просмотра.  

• Перемножаем логарифмы по разным основаниям.  

• Используем определение логарифма для упрощения.  

• Делим обе части равенства на число, чтобы получить равенство.  

• Логарифм по основанию а равен логарифму по основанию икс, деленному на логарифм а по основанию икс.  

• Основание логарифма не должно быть равно единице.  

• Формула позволяет менять местами логарифмируемое число и основание логарифма.  

• Использование натурального логарифма для удобства.  

• Рекомендация подписаться на телеграм-канал для получения информации.  

• Важность повторения материала перед экзаменом.  

• Математика требует постоянного повторения.  

• Рекомендуется выделить три недели на повторение материала.  

• Расписание занятий для подготовки к первой и второй частям экзамена.  

• Возможность выбора занятий в зависимости от цели.  

• Важность структурированного подхода к повторению.  

• Рекомендация использовать несколько тетрадей и ручек для записи материала.  

• Пробники проверяются дважды.  

• Средний балл по школе составляет 75, но учитывает только первую часть экзамена.  

• Некоторые ученики занижают средний балл, не осознавая важность экзамена.  

• Проверка пробников очень жесткая.  

• Ученики, допустившие ошибки, получают ноль баллов.  

• Это помогает ученикам понять требования ЕГЭ и подготовиться.  

• Информация о пробниках доступна в телеграм-канале.  

• Начинаем с задачи номер четыре, так как она связана с преобразованием выражений.  

• Задачи взяты из реальных ЕГЭ.  

• Первая задача: определение логарифма.  

• Вторая задача: сумма логарифмов.  

• Третья задача: разность логарифмов.  

• Четвертая задача: логарифм числа по основанию.  

• Пятая задача: логарифм степени по основанию.  

• Решение задач требует применения формул и перевода ответов в десятичную дробь.  

• Логарифмирование чисел с разными основаниями требует осторожности.  

• Пример: логарифм числа 7 по основанию 2 и 8.  

• Решение: использовать формулу перехода к новому основанию.  

• Не зачеркивайте логарифмы при сокращении.  

• Пример: логарифм 7 по основанию 2.  

• Правильное сокращение: 1/3 логарифма 7 по основанию 2.  

• Использование формулы перехода к новому основанию для логарифмов с разными основаниями.  

• Пример: логарифм 5 по основанию 7 и 49 по основанию 5.  

• Решение: логарифмировать по основанию 7, затем сократить логарифмы.  

• Пример: 4 в степени 3 + логарифм 15 по основанию 4.  

• Ошибка: сложение показателей вместо умножения.  

• Правильное решение: 4 в степени 3 умножить на 4 в степени логарифма 15 по основанию 4.  

• Ошибка: 64 + 15 вместо 64 умножить на 10 в степени логарифма 15.  

• Правильное решение: 64 умножить на 10 в степени логарифма 15.  

• Пример: 960 вместо 79.  

• Рассматривается задача с логарифмами по основаниям 7 и 5.  

• Используется формула для степеней: a^n * m^n = a^n * m.  

• Перемножаются логарифмы, чтобы получить правильный ответ.  

• Перестановка множителей не меняет произведение.  

• Логарифмы переставляются для упрощения вычислений.  

• В результате получается ответ 3.  

• Обсуждение записи через дефис.  

• Призыв к зрителям задавать вопросы и оставлять комментарии.  

• Переход к следующей задаче с логарифмами.  

• Логарифмирование выражения x^3 * y^2 по основанию x.  

• Доказательство, что x и y положительные числа.  

• Использование формулы для логарифма произведения.  

• Вынесение показателей за знак логарифма.  

• Преобразование логарифмов в сумму.  

• Применение формулы для логарифмов.  

• Преобразование логарифмов и упрощение выражений.  

• Использование арифметических операций для получения ответа.  

• Окончательный ответ: 3.6.  

• Обсуждение дополнительных вступительных испытаний.  

• Примеры экзаменов для разных факультетов.  

• Объяснение, почему модуль не нужен в задаче.  

• Проблемы со звуком у некоторых зрителей.  

• Призыв решать технические проблемы самостоятельно.  

• Обсуждение задания по преобразованию выражений и переходу к уравнениям.  

• Вопрос о том, почему на экономическом факультете экзамен по математике, а не по экономике.  

• Сравнение сложности экзаменов на мехмат и экономический факультет.  

• Объяснение, зачем приравнивать выражения к нулю.  

• Важность использования формул и проверки области допустимых значений.  

• Пример решения уравнения с логарифмами и показательными функциями.  

• Перевод логарифмических выражений на язык показательных функций.  

• Пример решения уравнения с логарифмом по основанию два.  

• Проверка правильности решения и обсуждение области допустимых значений.  

• Обсуждение неравенств и модулей.  

• Вопрос о поступлении в российский вуз и требованиях к экзаменам.  

• Проверка правильности решений и обсуждение четкости в математике.  

• Вопрос о числе баллов, дающем право на поступление.  

• Обсуждение длительности экзамена и занятия.  

• Призыв к корректному формулированию вопросов.  

• Логарифмирование выражения 2x107 по основанию 2.  

• Объяснение краткой формы записи логарифма с основанием 10.  

• Пример решения уравнения с логарифмами и показательными функциями.  

• Советы по выбору факультета в СПбГУ.  

• Рекомендация посетить вуз и поговорить со студентами.  

• Личный опыт автора и важность математики для поступления.  

• Математика помогает привести ум в порядок.  

• Математика важна для всех факультетов, включая медицину.  

• Статистика помогает в медицине для анализа данных.  

• Объяснение, как преобразовать логарифмическое уравнение в линейное.  

• Пример решения логарифмического уравнения с использованием формул.  

• Важность понимания логарифмических функций для решения задач.  

• Обзор заданий первой и четвертой части.  

• Важность подготовки к ЕГЭ и использование материалов.  

• Призыв к зрителям активно участвовать в подготовке.  

• Преобразование логарифмических выражений.  

• Использование формул для преобразования логарифмов.  

• Пример решения логарифмического уравнения и проверка правильности ответа.  

• Планы на работу до перерыва.  

• Призыв к зрителям не уходить далеко и продолжать подготовку.  

• Преподаватель приветствует студентов и объясняет цель занятия: изучение логарифмов от нуля до уровня профи.  

• Упоминает, что занятие будет состоять из двух частей.  

• Рассматривается задача логарифмирования выражения по основанию 3.  

• Преподаватель объясняет, что логарифмы с одинаковым основанием равны.  

• Решается квадратное уравнение, находятся корни 1 и 2.  

• Преподаватель подчеркивает важность проверки корней.  

• Преподаватель объясняет, что корень 1 является посторонним, так как логарифмировать ноль нельзя.  

• Корень 2 проверяется и подтверждается, что он является правильным.  

• Преподаватель подводит итог, что корень 2 является правильным ответом.  

• Рассматривается задача логарифмирования числа 25 по основанию x-3.  

• Преподаватель предлагает два пути решения: через показательные функции и через упрощение числа 25.  

• Упрощение числа 25 до 5^2 и решение уравнения через логарифмы.  

• Рассматривается смешанное уравнение: логарифм выражения 2x+2 по основанию 4.  

• Преподаватель объясняет, как перейти от логарифмов к показательным функциям.  

• Решение уравнения и проверка корня 7.  

• Рассматривается логарифм показательной функции.  

• Преподаватель объясняет, как перевести логарифм на язык показательных функций.  

• Решение уравнения и проверка корня 0.2.  

• Преподаватель подводит итоги блока простых уравнений.  

• Упоминает, что впереди еще несколько простых заданий.  

• Переходит к следующему блоку занятий.  

• Задание 7 из профильного ЕГЭ по математике.  

• Включает формулу с неизвестными переменными.  

• Нужно найти значение одной из переменных, используя условия задачи.  

• Выписываем формулу и находим значения переменных.  

• Подставляем значения в формулу и получаем уравнение.  

• Решаем уравнение, минимизируя вычисления.  

• Обозначаем логарифм как x.  

• Преобразуем уравнение в линейное.  

• Решаем уравнение и находим значение переменной.  

• Проверяем правильность решения.  

• Подставляем найденное значение в формулу.  

• Завершаем задачу, структурируя знания.  

• Новое задание в ЕГЭ по математике.  

• Включает график функции и формулу с неизвестными параметрами.  

• Нужно найти две ключевые точки на графике.  

• Находим координаты ключевых точек.  

• Составляем систему уравнений для определения параметров.  

• Решаем систему и находим значения параметров.  

• Применяем найденную формулу для вычисления значения функции.  

• Преобразуем выражение и находим ответ.  

• Завершаем задачу, используя полученные знания.  

• Ведущий объявляет перерыв на 3-5 минут.  

• Цель - набрать еще одну тысячу лайков.  

• Переход к следующей части занятия.  

• Ведущий объясняет, что будет решать сложное уравнение.  

• Упоминает, что есть специальный ролик по логарифмам.  

• Переход ко второй части занятия, где решения проверяются экспертами.  

• Решения должны быть обоснованы и содержать ответ.  

• Отсутствие ответа приводит к нулевым баллам.  

• Ведущий подчеркивает важность грамотного оформления.  

• Задача взята из реального экзамена 2017 года.  

• Логарифмы встречаются в ЕГЭ, что радует.  

• Задача состоит из двух пунктов, каждый из которых оценивается в один балл.  

• Ведущий объясняет, как решать задачу.  

• Уравнение легко решается методом интервалов.  

• Важно правильно определить область допустимых значений.  

• Логарифмы переводятся в показательные функции.  

• Пример: логарифм числа равен числу, чтобы получить икс квадрат минус четырнадцать икс, нужно два возвести в пятую степень.  

• Важно следить за областью значений для логарифмов.  

• Уравнение: икс квадрат минус четырнадцать икс равно тридцать два.  

• Корни: минус два и шестнадцать.  

• Проверка корней: минус два попадает в область допустимых значений, шестнадцать нет.  

• Логарифм одной десятой меньше логарифма одной девятой.  

• Логарифмическая функция монотонно возрастает.  

• Минус два меньше пяти корней из десяти.  

• Сравнение чисел: шестнадцать и пять корней из десяти.  

• Шестнадцать больше пяти корней из десяти.  

• Минус два попадает на отрезок, шестнадцать нет.  

• В пункте а: корни минус два и шестнадцать.  

• В пункте б: корень минус два.  

• Задача сложнее и требует больше времени на решение.  

• Откуда появилось два в пятой степени?  

• В пункте б: шестнадцать не нужно выкать.  

• Важно, чтобы числа попали на отрезок.  

• Двенадцатое задание экзамена.  

• Логарифмические уравнения встречаются на экзаменах.  

• Примеры из прошлых лет.  

• В ответе можно написать икс равен минус два и шестнадцать.  

• Простые корни означают отсутствие кратных корней.  

• Рассматривается уравнение с логарифмами.  

• Объясняется, что математика не сложна, если понимать определения и формулы.  

• Подчеркивается важность понимания, а не заучивания.  

• Занятия строятся на теории и практике.  

• Объясняется, как применять формулы и решать задачи.  

• Рекомендуется использовать несколько тетрадей и ручек для занятий.  

• Уравнение решается с помощью замены.  

• Вводится обозначение для логарифма.  

• Уравнение преобразуется в квадратное, которое решается.  

• Находятся корни уравнения.  

• Проверяется, что корни положительны.  

• Объясняется важность проверки для избежания ошибок.  

• Обсуждается возможность использования рационализации на ЕГЭ.  

• Проверяется правильность решения уравнения.  

• Подчеркивается важность проверки для избежания ошибок.  

• Объясняется, что проверка помогает избежать ошибок.  

• Подчеркивается, что проверка делается для себя, а не для эксперта.  

• Даются советы по подготовке к ЕГЭ и решению задач.  

• Логарифмирование по основанию три: 3x^4 + 42 и 1 + log3√3.  

• ОДЗ: x любое число, проверка не требуется.  

• Переход от корня к тройке: логарифм по основанию три.  

• Логарифмирование по основанию три: 3^4 + 42 и 3.  

• Взаимное уничтожение показателей: 1/2 и 1/2.  

• Упрощение уравнения: 3x^4 + 42 = 3log3 - 3 и 13x^2 + 2 = 3log3.  

• Избавление от радикалов и единички.  

• Преобразование в биквадратное уравнение.  

• Разложение на множители: x^2 - 1 и x^2 - 12.  

• Разложение на множители: x - 1 и x + 1.  

• Применение формулы сокращенного умножения.  

• Нахождение корней: 4√3 и -2√3.  

• Переход к пункту Б.  

• Ответы на вопросы зрителей.  

• Занимайтесь по два часа в неделю, чтобы достичь 90+ баллов через год.  

• Для поступления на престижный факультет занимайтесь три раза в неделю по два часа.  

• Живите предметом, чтобы сдать все экзамены на 100 баллов.  

• Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями превращается в логарифм произведения.  

• Икс в четвертой степени может быть положительным числом или нулем.  

• Ошибки на экзамене можно исправить на апелляции, если эксперт их заметит.  

• Оформление задач важно для экспертов.  

• На пробниках строго следят за оформлением.  

• Лучше плакать сейчас, чем после экзамена.  

• Используйте замену переменных для упрощения уравнений.  

• Разберитесь с теорией чисел и параметрами до экзамена.  

• Если не успеваете, повторяйте весь материал.  

• Расположите числа на числовой прямой для правильного решения.  

• Не пишите плюс-минус один, чтобы эксперт мог видеть все числа.  

• Пишите корни в порядке возрастания для ясности.  

• Логарифмы показывают относительное увеличение или уменьшение.  

• Посещайте мастер-группы по параметрам и планиметрии.  

• Не усложняйте биквадратные уравнения производными.  

• На курсе будет минимум теории и много практики.  

• Задачи будут взяты из реальных экзаменов.  

• Расписание занятий поможет выбрать подходящий формат подготовки.  

• Для решения неравенств нужно знать формулы и понимать монотонность логарифмической функции.  

• Логарифмическая функция монотонно возрастает при основании больше единицы и монотонно убывает при основании меньше единицы.  

• Это знание позволяет решать логарифмические неравенства методом интервалов.  

• Важно понимать формулы и уметь решать неравенства методом интервалов.  

• Рекомендуется использовать формулы, чтобы не тратить время на их запоминание.  

• Для борьбы с ленью можно использовать метод "я лентяй".  

• Логарифмы с параметрами требуют внимательного подхода.  

• Важно понимать, что чем выше значение функции, тем правее она находится.  

• Это можно представить как подъем на горку, где точка уходит правее.  

• Логарифмические неравенства требуют внимательного подхода к области допустимых значений ОДЗ.  

• Важно учитывать, что логарифмируемые выражения должны быть положительными числами.  

• Ошибки в решении могут привести к нулевым баллам за задачу.  

• Максимальное количество баллов за задачу - два.  

• Ошибки в скобках могут привести к потере баллов.  

• Важно аккуратно решать неравенства, чтобы не включать недопустимые значения в ответ.  

• Решение логарифмических неравенств требует внимательного учета ОДЗ.  

• Важно проговаривать условия, при которых определена функция.  

• Решение должно быть аккуратным и учитывать все ограничения.  

• Нужно требовать положительность аргумента под знаком логарифма.  

• Важно использовать ОДЗ и ограничения для правильного решения.  

• Решение должно быть полным и аккуратным, чтобы избежать ошибок.  

• Все логарифмы имеют основание два.  

• Преобразование логарифмов для упрощения.  

• Замена логарифма икс по основанию два на букву т.  

• Преобразование неравенства в рациональное.  

• Решение методом интервалов.  

• Упрощение и запись неравенства.  

• Определение знаков на промежутках.  

• Вычисление корней и их кратности.  

• Запись знаков на числовой прямой.  

• Решение трех условий для т.  

• Определение значений икс для каждого случая.  

• Запись ответа с учетом ОДЗ.  

• Проверка правильности преобразований.  

• Обсуждение времени решения задачи.  

• Советы по использованию переменных и выполнению заданий.  

• Задача была во всех регионах, но с разными коэффициентами.  

• Рассматривается логарифмическое выражение с основанием 343 и 7.  

• Начинается с преобразования выражения и нахождения области значений.  

• Находятся условия существования алгоритмов.  

• Определяется область значений: от -3 до +∞.  

• Объясняется, почему не нужно ставить модуль при вынесении четной степени за знак логарифма.  

• Рассматриваются степени числа 7.  

• Преобразование выражения с использованием степеней 7.  

• Упрощение выражения и нахождение ОДЗ.  

• Перенос всех членов в одну часть и упрощение.  

• Применение метода интервалов для нахождения нулей левой части неравенства.  

• Определение знаков на промежутках и нахождение ответа.  

• Проверка ответа и объяснение, почему не нужно включать точки меньше -3.  

• Объяснение, почему не нужно ставить модуль при вынесении четной степени.  

• Проверка правильности ответа и объяснение, когда нужно проверять каждый промежуток.  

• Объяснение, как из квадратного неравенства получилось выражение с икс плюс три в квадрате.  

• Ответы на вопросы о знаках и ОДЗ.  

• Завершение обсуждения и переход к следующей теме.  

• Курс подходит для тех, кто уже занимался самостоятельно или с репетитором.  

• Курс систематизирует и повторяет материал, а не изучает с нуля.  

• Курс включает теорию и практику, подходит для мотивированных студентов.  

• Курс длится с 12 мая по 1 июня, с консультацией перед экзаменом.  

• Студенты могут выбрать объем информации: только первая часть, первая часть плюс три задачи алгебры или полный курс.  

• Ограничения на количество мест и специальные условия для быстрого принятия решений.  

• Рассматривается логарифмическое неравенство с одинаковыми основаниями.  

• Система из трех условий: 21 - 7x > 0, x^2 - 8x + 15 > 0, x + 3 > 0.  

• В случае кубического неравенства, его можно пропустить, так как оно нерешаемое.  

• Проверка условий после нахождения значений.  

• В случае положительных значений, неравенство автоматически выполняется.  

• Решение начинается с самых простых случаев, таких как линейные неравенства.  

• Использование метода интервалов для нахождения корней и промежутков.  

• Нахождение области допустимых значений ОДЗ.  

• Иногда ответ совпадает с областью допустимых значений, что упрощает задачу.  

• Использование формулы логарифма произведения.  

• Основание логарифма больше единицы, что делает функцию монотонно возрастающей.  

• Раскрытие скобок и нахождение общего множителя.  

• Перенос слагаемых в правую часть неравенства.  

• Выделение общего множителя икс минус три.  

• Применение метода интервалов для решения неравенства.  

• Раскрытие скобок и нахождение корней квадратного уравнения.  

• Определение знаков на промежутках.  

• Учет области определения функции.  

• Объяснение переноса слагаемых и раскрытия скобок.  

• Различие между простыми и кратными корнями.  

• Указание области определения функции ОДЗ.  

• Решение квадратного уравнения с параметром.  

• Объяснение знаков неравенства.  

• Подготовка к решению параметров.  

• Важно остановиться и не перегружать себя информацией.  

• Лучше разобрать 10 задач полностью, чем 20 наполовину.  

• Понимание половины задачи означает непонимание всей задачи.  

• Задачи с параметрами могут быть сложными, но важно логически обосновывать действия.  

• Уравнение может иметь несколько корней, но один из них должен быть на отрезке от 0 до 1.  

• Если условие задачи не понято, нужно перечитать его несколько раз.  

• Задачи с параметрами просты, но требуют понимания условий.  

• Важно определить ОДЗ и проверить, что при некоторых значениях параметра задача имеет смысл.  

• Ошибки при решении уравнений, например, деление на ноль, могут привести к неправильным ответам.  

• Логарифмические уравнения требуют правильного разложения на множители.  

• Деление на общий множитель может привести к ошибкам.  

• Важно проверять, входит ли найденный корень в ОДЗ и на отрезок.  

• Проверка корней включает сравнение с ОДЗ и отрезком.  

• Каждое действие должно быть обосновано и проверено.  

• Логика и обоснование действий приводят к правильным ответам.  

• Делим два на семь, получаем около трех десятых.  

• При а больше двух седьмых корень входит в ДЗ.  

• Выясняем, при каких значениях а корень между нулем и единицей.  

• При а строго больше двух седьмых и не строго меньше одной трети корень входит в ДЗ и принадлежит отрезку от нуля до единицы.  

• Важно найти все корни, которые попадают в нужный отрезок.  

• В этом году ожидаются сложные параметры.  

• Важно уметь решать сложные параметры, чтобы получить больше баллов.  

• Логарифмы с одинаковым основанием равны.  

• Находим корни и проверяем, при каких значениях а они входят в ДЗ и попадают на нужный отрезок.  

• При а от двух девятых до одной второй корень входит в ДЗ.  

• Проверяем, попадает ли корень на отрезок от нуля до единицы.  

• Пересечение условий для первого и второго корней.  

• Пишем выводы для каждого корня.  

• Два корня входят в ДЗ и принадлежат отрезку от нуля до единицы.  

• Важно понимать, что задача еще не решена, но уже можно написать ответ.  

• Аналитика помогает понять, почему выбраны определенные значения параметра.  

• Важно учитывать кратные корни, когда корни совпадают.  

• Пример: x^2 + 2x + 1 = 0 имеет корень -1, но при записи полного квадрата x + 1 * x + 1 = 0, корень становится кратным.  

• Если числа 6a - 1 и 2 - 3a совпадают, это означает, что корень кратный.  

• Важно отследить совпадение корней, чтобы избежать ошибок.  

• Пример: 6a - 1 = 2 - 3a, что приводит к a = 1/3.  

• Корни совпадают в точке a = 1/3, что нужно учитывать при решении.  

• Важно включать точку a = 1/3 в ответ, чтобы избежать ошибок.  

• Решение задач с параметром требует внимательности и точности.  

• Подготовка включает изучение определений, графиков функций, свойств функций и формул.  

• На курсе будут рассмотрены четыре метода решения задач с параметром: аналитический, графический, плоскость параметров и функциональный.  

• Курс предназначен для тех, кто уже имеет опыт решения задач с параметром.  

• Курс структурирует знания, дает теорию и практику, а также консультации перед экзаменом.  

• Возможны случаи, когда один корень попадает на отрезок, а другой нет.  

• Важно учитывать все возможные варианты при решении задач.  

• Курс поможет подготовиться к экзамену и структурировать знания.