OpenGL. 6 - Перспективная проекция (идеальное объяснение формул и проекционной матрицы)

• В видео объясняется, как человек видит трехмерный мир и как работает перспективная проекция.  

• Проекционная пластина ставится на том же расстоянии от зрачка, что и сетчатка, но в обратную сторону.  

• Из любой точки в трехмерном мире, ее координаты на проекционной пластине находятся путем нахождения проекции исходной точки на проекционную пластину.  

• Для этого используются формулы для нахождения координат икс, игрек и зет.  

• В итоге, координаты каждой вершины преобразуются в матричный вид, чтобы их можно было записать в джел позишн и затем обработать в шейдере.  

• Умножение матриц происходит по строкам и столбцам, где каждый элемент умножается на соответствующий элемент другой матрицы.  

• В данном случае, матрица умножается на вектор, и получается вектор.  

• Для преобразования координат из одной системы в другую, используется матрица проекции.  

• В данном случае, матрица проекции преобразует координаты из системы XYZ в систему X'Y'Z'.  

• Для этого, используются формулы, которые позволяют найти коэффициенты для матрицы проекции.  

• Для решения системы уравнений, используются формулы, которые позволяют найти коэффициенты для матрицы проекции.  

• В результате, получается матрица проекции, которая преобразует координаты из одной системы в другую.  

• Автор объясняет, как использовать проекционную матрицу для определения расстояния до треугольника или пикселя.  

• Он подчеркивает, что графики должны монотонно убывать на определенном промежутке, чтобы избежать проблем с точностью.  

• Автор обсуждает, как определить угол зрения, используя вертикальный угол зрения и проекционную плоскость.  

• Он объясняет, что удобнее фиксировать вертикальный угол зрения, так как это позволяет использовать одну матрицу для всех расчетов.  

• Автор объясняет, как определить параметры проекционной плоскости, используя расстояние до проекционной плоскости, расстояние до дальней плоскости и угол вертикального поля зрения.  

• Он также подчеркивает, что важно уметь расставлять точки в мире и понимать, что на экран попадут только те точки, которые находятся в фрустуме.