Задание 14. Решите неравенство 4/(3^x-27)≥1/(3^x-9). ЕГЭ 2022 основная волна.

• Решаем показательное неравенство из профильного ЕГЭ по математике 2022 года.  

• Находим значения икс, при которых неравенство не имеет смысла: нули знаменателя.  

• Неравенство имеет смысл при икс от минус бесконечности до двух, объединяя с интервалами от двух до трех и от трех до плюс бесконечности.  

• Переносим все в левую часть и приводим к общему знаменателю.  

• Получаем выражение: 4 умножить на 3 в степени икс минус 36 минус 3 в степени икс плюс 27, деленное на 3 в степени икс минус 27 умножить на 3 в степени икс минус 9.  

• Приводим подобные в числителе и делим обе части на 3.  

• Находим значение икс, при котором неравенство выполняется как равенство: икс равен одному.  

• Отмечаем на числовой оси ограничения и нули неравенства.  

• Определяем знаки на интервалах, подставляя значения икс.  

• При икс равном нулю выражение отрицательно, при икс равном три вторых выражение положительно, при икс равном два с половиной выражение отрицательно, при икс равном четырем выражение положительно.  

• Выбираем значения икс, при которых выражение больше либо равно нулю.  

• Ответ: икс принадлежит от единички до двойки, объединяя с интервалом от трех до плюс бесконечности.  

• В описании под видео смотрите критерии для оценки задачи при проверке ЕГЭ.