Целое уравнение и его корни. Видеоурок 10. Алгебра 9 класс

• Целое уравнение - это выражение, левая и правая части которого являются целыми выражениями.  

• В целых выражениях многочлены связаны операциями сложения, вычитания и умножения, но не деления.  

• Пример: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.  

• Степень целого уравнения с одной переменной равна степени многочлена стандартного вида.  

• Если уравнение не записано в виде многочлена стандартного вида, его нужно привести к такому виду.  

• Пример: определение степени уравнения, записанного в виде многочлена стандартного вида.  

• Целое уравнение каждой степени имеет свой общий вид.  

• Один из способов решения - разложение на множители.  

• Пример: разложение на множители и нахождение корней уравнения.  

• Замена повторяющихся частей уравнения на новую переменную.  

• Пример: замена икс-квадрат плюс три на новую переменную т.  

• Решение квадратного уравнения и нахождение корней.  

• Би-квадратное уравнение вида а икс четвертой степени плюс бэйкс в квадрате плюс ц.  

• Замена икс в квадрате на т для решения квадратного уравнения.  

• Пример: решение би-квадратного уравнения и нахождение корней.  

• Целое уравнение может иметь не более n корней, где n - степень уравнения.  

• Уравнение первой степени имеет один корень, второй степени - не более двух и так далее.  

• Подведение итогов: определение целого уравнения, определение степени, решение уравнений и количество корней.