Найти точки экстремума и экстремумы функции

• Получено сообщение на YouTube канале с просьбой найти экстремум функции.  

• Экстремум функции - это наибольшее или наименьшее значение функции.  

• Для нахождения экстремума необходимо найти точки экстремума.  

• Функция не содержит дробей, корней или логарифмов.  

• Икс может принимать любое значение, поэтому область определения функции - любое число.  

• Производная функции равна 3x^2 - 18x.  

• Приравниваем производную к нулю для нахождения точек экстремума.  

• Решаем квадратное уравнение 3x^2 - 18x = 0.  

• Находим корни уравнения: x = 0 и x = 6.  

• Наносим точки 0 и 6 на числовую прямую.  

• Определяем знаки производной в каждом интервале.  

• Подставляем значения в производную для каждого интервала.  

• Определяем, где функция возрастает, а где убывает.  

• Точки максимума и минимума: 0 и 6.  

• Подставляем значения в функцию для нахождения экстремумов.  

• Находим экстремумы функции: максимум - 0, минимум - 6.  

• Призываем подписаться на канал и ставить лайки.