Способы представления графов: список рёбер, матрица смежности, списки смежности

• Вводятся три способа представления графов в программе: список ребер, матрица смежности и списки смежности.  

• В списке ребер указываются пары вершин, соединенных ребрами.  

• В матрице смежности единицы ставятся на пересечении строк и столбцов, соответствующих концам ребер.  

• В списках смежности хранятся номера вершин, в которые ведут ребра из каждой вершины.  

• В программе считываются количество вершин и ребер графа.  

• Ребра хранятся в виде массива пар.  

• В цикле for считываются элементы каждой пары и записываются в массив.  

• Матрица смежности заполняется нулями.  

• При считывании графа ставятся единицы на пересечении строк и столбцов, соответствующих концам ребер.  

• Если граф ориентированный, то в матрице смежности ставится только одна единица.  

• Списки смежности заполняются номерами вершин, в которые ведут ребра из каждой вершины.  

• В конце списки смежности могут быть отсортированы или сохранены в упорядоченном контейнере.  

• В видео обсуждаются три способа представления графов в программе: список ребер, матрица смежности и списки смежности.  

• Обсуждаются преимущества и недостатки каждого способа, включая размер используемой памяти и сложность операций.  

• Таблица сравнивает три способа представления графов по критериям: размер используемой памяти, операции с ребрами и перебор соседей вершины.  

• Выводы: список ребер компактен, но требует больше времени на перебор соседей вершины; матрица смежности эффективна для поиска ребер, но требует больше памяти для плотных графов; списки смежности требуют меньше памяти для плотных графов, но имеют более высокую сложность перебора соседей вершины.  

• В реальных графах, таких как улицы, линии метро, социальные сети и интернет-страницы, графы чаще являются разреженными.  

• Для решения большинства задач предпочтительнее использовать списки смежности, так как они требуют меньше памяти и быстрее производят перебор соседей вершины.