Геометрия Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС

• Окружность проходит через вершины А и Ц треугольника ABC и пересекает его стороны AB и BC в точках K и E соответственно.  

• Отрезки AK, CE и KC перпендикулярны.  

• Найти угол KCB, если угол ABC равен 20 градусов.  

• Угол AKC равен углу AЦ, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.  

• Угол AЦ + угол AB = 180 градусов, так как они смежные.  

• Угол AKC + угол KCB = 180 градусов, так как они смежные.  

• Угол A и B равен 180 градусов минус угол AЦ.  

• Угол KCB равен 180 градусов минус угол AЦ.  

• Углы AЦ и AЦ равны, следовательно, углы A и B равны углу KCB.  

• Сумма углов четырехугольника TKB равна 360 градусов.  

• Угол TKB равен углу B, так как они равны.  

• Угол B + угол KB + угол BE + угол ETK = 360 градусов.  

• Угол BE + угол ETK = 90 градусов, так как CE перпендикулярно AK.  

• Два угла B равны 360 градусов минус 20 градусов и минус 90 градусов.  

• Угол B равен 125 градусов.  

• Угол B равен сумме углов EAD и TZ.  

• Угол TZ равен углу B минус угол EAZ.  

• Угол EAZ равен 90 градусов, так как CE перпендикулярно AK.  

• Угол TZ равен 35 градусам.  

• Угол KCB равен 35 градусам.  

• Задача решена.