Решение биквадратных уравнений. 8 класс.

• Биквадратное уравнение имеет вид ax^4 + bx^2 + c = 0, где a не равно нулю.  

• Для решения биквадратного уравнения его нужно преобразовать в квадратное уравнение.  

• Биквадратное уравнение можно привести к квадратному уравнению, заменив x^2 на t.  

• Замена x^2 на t позволяет получить квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0.  

• После замены x^2 на t, уравнение становится квадратным.  

• Находим корни нового уравнения t1 и t2, затем делаем обратную замену для нахождения x.  

• Пример: x^4 - 5x^2 + 4 = 0.  

• Заменяем x^2 на t, получаем квадратное уравнение.  

• Решаем квадратное уравнение через дискриминант, находим t1 = 1 и t2 = 4.  

• Делаем обратную замену: x^2 = t.  

• Находим корни x: x1 = 1, x2 = -1, x3 = 2, x4 = -2.  

• Условие: t должно быть больше или равно нулю для существования корней.  

• На следующих уроках будут рассмотрены случаи, когда корни могут быть отрицательными.  

• Урок завершен, до новых встреч.