Найти стороны прямоугольного треугольника, если известны его площадь и периметр

• Автор предлагает видео с решением задачи, используя методы алгебры и геометрии.  

• Задача: найти стороны прямоугольного треугольника по площади и периметру.  

• Величины большие, что усложняет вычисления.  

• 216 = 6^3 = 2^3 * 3^3.  

• 1944 = 9^2 = 2^3 * 3^5.  

• Идея: уменьшить размеры треугольника в k раз для упрощения вычислений.  

• Возможные значения k: 2^2 * 3^2 * √3.  

• Периметр подобного треугольника: 2^3 * 3^2 = 2^6.  

• Решение: выбрать целочисленное k, чтобы упростить вычисления.  

• k = 18 уменьшает стороны в 18 раз.  

• Периметр подобного треугольника: 2^2 * 3 = 12.  

• Площадь подобного треугольника: 6.  

• Площадь равна 1/2 * a * b.  

• Периметр равен a + b + c = 12.  

• Радиус вписанной окружности: r = 1.  

• Периметр треугольника: 2a - 1 + 2b - 1 + 2c = 12.  

• Система уравнений: a * b = 12 и a + b = 7.  

• Решение: a = 3, b = 4 или a = 4, b = 3.  

• Умножение сторон на k = 18 для получения исходных значений.  

• Метод подобия упрощает вычисления и позволяет решать квадратные уравнения.  

• Благодарность за внимание.