Область определения и область значений арктангенса (видео 5)| Обратные тригонометрические функции

• Задача: найти обратную функцию к функции y = tan(x - 3π/2) + 6 и определить область определения обратной функции.  

• Заменяем x в аргументе на y и выражаем y = arctan(x - 6).  

• Добавляем 3π/2 к обеим частям равенства и меняем местами стороны.  

• Получаем ответ: y = arctan(x - 6) + 3π/2.  

• Область определения тангенса - все вещественные числа, кроме π/2 + любое целое число π.  

• Область значений тангенса - все вещественные числа.  

• Область определения арктангенса - все вещественные числа.  

• Область значений арктангенса - интервал от -π/2 до π/2, исключая эти значения.  

• Область определения функции y = arctan(x - 6) + 3π/2 - от -∞ до +∞.  

• Область значений функции y = arctan(x - 6) + 3π/2 - интервал от -π/2 до π/2.