Геометрия Стороны треугольника равны 7 см 8 см и 12 см Верно ли что данный треугольник остроугольный

• Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 12 см.  

• Необходимо определить, является ли треугольник остроугольным.  

• Записываем данные: сторона AB = 7 см, сторона BC = 8 см, сторона AC = 12 см.  

• Для определения вида треугольника нужно найти наибольший угол.  

• Используем теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.  

• Так как сторона AC больше сторон AB и BC, угол B будет наибольшим.  

• Применяем теорему косинусов для угла B.  

• Выражаем косинус угла B: 2AB * BC * cos B = AB^2 + BC^2 - AC^2.  

• Подставляем значения: 2 * 7 * 8 * cos B = 7^2 + 8^2 - 12^2.  

• Подставляем значения и вычисляем: cos B = -31/112.  

• Косинус угла B отрицательный, что означает тупой угол B.  

• Треугольник ABC тупоугольный.  

• Записываем ответ: треугольник ABC тупоугольный.