ОГЭ ЗАДАНИЕ 21 ТЕПЛОХОД ПРОХОДИТ ПО ТЕЧЕНИЮ РЕКИ ДО ПУНКТА НАЗНАЧЕНИЯ 70 КМ И ПОСЛЕ СТОЯНКИ

• Теплоход проходит 70 км по течению реки.  

• После стоянки теплоход возвращается в пункт отправления.  

• Необходимо найти скорость течения реки x км/ч.  

• Собственная скорость теплохода — 18 км/ч.  

• Стоянка длится 4 часа.  

• Теплоход возвращается через 12 часов после отплытия.  

• Время в пути туда и обратно без учёта стоянки — 8 часов.  

• Уравнение: время в пути туда + время в пути обратно = 8 часов.  

• Время в пути туда: 70 / 18 + x.  

• Время в пути обратно: 70 / 18 - x.  

• Общий знаменатель: 18 + x * 18 - x.  

• Умножение дробей: 70 * 18 - x + 70 * 18 + x = 8.  

• Использование формулы сокращённого умножения: 18² - x² = 324 - x².  

• Сокращение противоположных членов: 2520 / 324 - x² = 8.  

• Применение основного свойства пропорции: 8 * 324 - x² = 2520.  

• 8x² = 702.  

• x² = 9.  

• x = 3 км/ч, так как скорость течения не может быть отрицательной.  

• Скорость течения реки равна 3 км/ч.