№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра

• Высота цилиндра равна восьми сантиметрам, радиус равен пяти сантиметрам.  

• Нужно найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси.  

• Расстояние между плоскостью и осью цилиндра равно пяти сантиметрам.  

• Сечение представляет собой прямоугольник ABCD.  

• Ось цилиндра обозначена как O1 и O2.  

• Радиусы цилиндра равны пяти сантиметрам.  

• Расстояние между плоскостью и осью цилиндра равно трем сантиметрам.  

• Перпендикуляр, проведенный из плоскости к оси, равен трем сантиметрам.  

• Вид снизу показывает центр цилиндра O2 и отрезок AD.  

• Радиусы равны пяти сантиметрам, перпендикуляр равен трем сантиметрам.  

• Для нахождения площади сечения нужно умножить AD на AB.  

• AB известна по условиям задачи и равна восьми сантиметрам.  

• AD нужно найти.  

• Треугольник AHD прямоугольный, AHD - медиана равнобедренного треугольника.  

• По теореме Пифагора: AHD² = O2D² - OH² = 16, AHD = 4.  

• Следовательно, AD = 8.  

• Площадь прямоугольника ABCD равна 8 × 8 = 64 квадратных сантиметра.