Математика В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы

• В июне 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн рублей.  

• Условия возврата: каждый январь долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего года, с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга, в июне 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4,2 млн рублей, а в 2020 и 2021 годах выплаты равны.  

• Запишем условия в виде формул: сумма кредита (с), общая плата (п), процентная ставка (р).  

• Выразим процентную ставку через формулу: долг умножается на скобку 1 + р/100%.  

• Рассмотрим выплаты: в первом году долг увеличивается на процентную ставку минус первая выплата, во втором году остаток долга увеличивается на процентную ставку минус вторая выплата, в третьем году остаток долга увеличивается на процентную ставку минус третья выплата, в четвертом году остаток долга увеличивается на процентную ставку минус четвертая выплата, в пятом году остаток долга увеличивается на процентную ставку минус пятая выплата.  

• Общая плата равна сумме первых трех выплат и двух одинаковых выплат.  

• Выразим общую плату через формулу: с умножается на к минус 1, плюс два икс.  

• Подставим выплаты и получим общую плату: 3а + 2икс.  

• Подставим данные в формулу общей платы и приведем к общему знаменателю.  

• Получим: 6,1/4,2 = 3к² - 3 + 2к²/к + 1.  

• Решим квадратное уравнение через дискриминант: 168,81 = 3к² - 61к - 187.  

• Получим: к = 11/10 или к = -61/200.  

• Подставим значения в формулу процентной ставки и получим: р = 10%.