Арифметический корень | 10 класс алгебра Алимов

• Натуральные числа начинаются с единицы и используются для счета предметов.  

• Обозначаются заглавной буквой N.  

• Извлечение корня - обратная операция к возведению в степень.  

• Арифметический корень из числа a натуральной степени n - это число b, при возведении которого в степень n получается a.  

• Если показатель корня отсутствует, он считается равным 2.  

• Корень из отрицательного числа возможен только при нечетном показателе корня.  

• Произведение под корнем можно разделить на произведение корней.  

• Корень из дроби можно разделить на корни из числителя и знаменателя.  

• Порядок извлечения корня и возведения в степень не имеет значения.  

• Общий множитель в показателях корней и степеней можно сократить.  

• Примеры: -125 = -5^3, 64 = 2^6, 32 = 2^5, -216 = -6^3, 81 = 3^4, 625 = 5^4, -1000 = -10^3, 256 = 4^4, 243 = 3^5, -0.001 = -0.1^3, 0.16 = 0.2^4.  

• Примеры: 343 = 7^3, 0.125 = 0.5^3, 512 = 2^9, 216 = 6^3, 32 = 2^5, 100000 = 10^5, 6 = 3^2, 100000 = 10^5.  

• При возведении степени в степень показатели умножаются.  

• Примеры: корень из a^3 и b^2, корень из a^2 и b^3, корень из a^3 и b^4.  

• Показатели корней и степеней можно сократить, если они совпадают.  

• Пример: корень из 27 = 3^3.  

• Показатель корня и показатель степени сокращаются, остается 3 умножить на a.  

• Пожелание хороших оценок.