Производная С НУЛЯ. Правила дифференцирования. Разбор основных формул производных

• Основные правила дифференцирования и формулы производных от элементарных функций.  

• Видео предназначено для практики, а не для теории.  

• Дифференцирование - это процесс нахождения производной.  

• Пример задания: найти производную функции y = 2x + 4 - x^2.  

• Производная суммы или разности функций: находить производные от каждой функции и складывать или вычитать.  

• Производная произведения: умножать производную первой функции на вторую и добавлять первую функцию, умноженную на производную второй.  

• Производная частного: находить производную от первой функции, умножать на вторую и делить на квадрат знаменателя.  

• Производная постоянной функции равна нулю.  

• Производная функции y = x^a равна a * x^a-1.  

• Примеры: y = x^3, y = x^5, y = x^(1/3), y = x^(1/2).  

• Формула для корня степени n: x^(m/n) = x^(m) / x^(n).  

• Формула для степени минус a: x^-a = 1 / x^a.  

• Пример: y = x^(3/5) = x^2 / x^(5).  

• Производная a^x = a^x * ln a.  

• Производная e^x = e^x.  

• Производная логарифма x по основанию a = 1 / x * ln a.  

• Производная натурального логарифма равна 1/x.  

• Производные синуса и косинуса: косинус икс и минус синус икс соответственно.  

• Производные тангенса и котангенса: 1/cos^2x и 1/sin^2x соответственно.  

• Объяснение правил дифференцирования и формул производных.  

• Пример: найти производную функции y = 2x + 3.  

• Нахождение производной суммы функций: y = 2x + 3.  

• Применение правила дифференцирования суммы: производная суммы равна сумме производных.  

• Пример с производной степенной функции: y = 3x^4 + 5x^2/5 - 4.  

• Нахождение производной произведения функций: y = корень четвертой степени из x * 3x.  

• Перевод функции в степенную форму для удобства нахождения производной.  

• Пример с производной частного: y = cosx / ln x.  

• Нахождение производной частного функций: y = arctg x - 5x^2 / ln x по основанию 4.  

• Применение формулы производной разности: производная разности равна сумме производных.  

• Пример с производной разности: y = arctg x - корень пятой степени из x^2.  

• Рассматривается степенная функция с показателем две пятых.  

• Вычисляется степень икс: две пятых минус один равно минус три пятых.  

• Производная функции записывается как два поделить на пять корень пятой степени от икс в третьей степени.  

• Переписывается логарифмическая функция с основанием четыре.  

• Производная логарифма записывается как один поделить на икс в степени четыре.  

• Знаменатель не возводится в квадрат, так как это не требуется.  

• Автор приглашает подписаться на канал для разборов заданий из высшей математики, ЕГЭ и ОГЭ.  

• Обещает продолжать выпускать видео по разным тематикам из математики.  

• Прощается с аудиторией.