Продвинутый метод решения неравенств

• В видео объясняется метод эквивалентной замены множителей при решении неравенств.  

• Сначала необходимо разложить неравенство на множители, а затем применить метод эквивалентной замены.  

• Пример: 4x^2 + 2x + 1 - x^2 - x - 4x^2 + 2x + 1 > 1.  

• Разложение на множители и применение метода эквивалентной замены.  

• Нанесение точек на оси и определение знака при каждом множителе.  

• Пример: 5log(x) (8 - 12x) / (x - 6) > 25.  

• Определение области допустимых значений (ОДЗ) и применение метода эквивалентной замены.  

• Решение кубического уравнения и определение области значений.  

• Рассматривается неравенство: логарифм по основанию 5 от x минус логарифм по основанию x от x, деленный на 3, меньше логарифма по основанию 5 от x в скобках 2 минус логарифм по основанию 3 от x.  

• Записывается условие, что x должен быть больше нуля и не равен единице.  

• Разложение логарифма: логарифм по основанию 5 от x минус логарифм по основанию x от x плюс логарифм по основанию x от 3.  

• Перенос слагаемого и раскрытие скобок: логарифм по основанию 5 от x умножить на логарифм по основанию 3 от x минус логарифм по основанию 3 от x плюс 1.  

• Приведение к общему знаменателю: логарифм по основанию 5 от x умножить на логарифм по основанию 3 от x минус 1 минус логарифм по основанию 3 от x минус 1 и разделить на логарифм по основанию 3 от x меньше нуля.  

• Вынесение скобок за скобку: логарифм по основанию 3 от x минус 1.  

• Замена множителей: логарифм по основанию 3 от x минус 1 умножить на логарифм по основанию 5 от x-квадрат минус 1 и разделить на логарифм по основанию 3 от x минус логарифм по основанию 3 от 1.  

• Использование методов эквивалентной замены: икс минус 3 умножить на икс-квадрат минус 5, деленное на икс минус 1.  

• Область значений: икс принадлежит от 0 до 1 и от корня из 5 до 3.