Математика а) Решите уравнение log5 (2-x)=log25 (x^4) б) Укажите корни этого уравнения

• Решаем уравнение: логарифм по основанию 5 от 2 - x = логарифм по основанию 25 от x^4.  

• Рассматриваем область определения: логарифмическое выражение должно быть положительным.  

• Получаем, что x должно быть строго меньше 2 и не равняться 0.  

• Преобразуем левую часть уравнения: логарифм по основанию 5 от 2 - x = логарифм по основанию 25 от x^2.  

• Используем свойство логарифма: логарифм по основанию a^x от b^y = y/x * логарифм по основанию a от b.  

• Преобразуем уравнение: 2 - x = x^2.  

• Преобразуем уравнение: x^2 + x - 2 = 0.  

• Находим корни уравнения: x1 = 1, x2 = -2.  

• Оба корня попадают в область определения.  

• Проверяем, что x1 = 1 не попадает в интервал.  

• Проверяем, что x2 = -2 попадает в интервал.  

• Записываем ответ: x1 = 1, x2 = -2.