Как найти синус БЕЗ ЗАУЧИВАНИЯ таблицы

• Синус и косинус изучаются в восьмом классе геометрии.  

• В этом видео рассматривается числовая окружность и её связь с синусами, косинусами и тангенсами.  

• Начинаем с радиуса, который всегда равен единице.  

• Проводим радиус к точке пи на шесть, что соответствует 30 градусам.  

• Строим прямоугольный треугольник, опуская перпендикуляр из точки пи на шесть.  

• Вертикальный катет равен одной второй, так как он в два раза меньше гипотенузы.  

• Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.  

• Для угла в 30 градусов синус равен одной второй.  

• Аналогично, для других углов значения синусов также связаны с высотой точки.  

• Синус равен высоте точки, на которой она находится.  

• В точке пи на два синус равен единице, так как высота равна радиусу.  

• В нижней точке значение синуса отрицательное.  

• Косинус отвечает за смещение влево-вправо.  

• В точке пи на три косинус равен одной второй, так как смещение вправо минимально.  

• В крайней правой точке косинус равен единице, так как смещение максимально.  

• Значения синусов и косинусов не меняются при повороте на 90 градусов.  

• В нижней четверти значения косинусов уменьшаются по мере смещения влево.  

• В точках, находящихся на одной вертикали, значения косинусов одинаковы.  

• Косинус имеет отрицательный знак во второй четверти.  

• Синус и косинус работают на окружности, таблица не обязательна.  

• Важно понимать, где находится точка на окружности и как связаны числитель и знаменатель.  

• Берем окружность и точку, например, 4π/3.  

• Определяем, где находится точка и как это связано с числителем.  

• Синус отвечает за высоту, поэтому значение будет отрицательным.  

• Рекомендуется решать примеры и сверяться с ответами.  

• Для понимания тангенса вернемся к графикам из седьмого класса.  

• Тангенс можно найти в прямоугольном треугольнике, деля вертикальный катет на горизонтальный.  

• Коэффициент угла наклона и тангенс угла работают одинаково.  

• Тангенс показывает скорость возрастания графика.  

• Для нахождения тангенса нужно провести радиус или диаметр и определить угол наклона.  

• Тангенс в точке π/6 равен корню из трех, деленному на три.  

• В точке 5π/6 тангенс будет отрицательным и равен минус корню из трех, деленному на три.  

• В точке π/2 тангенс не существует, так как синус равен единице, а косинус равен нулю.  

• Катангенс редко используется, но иногда необходим.  

• Связь между тангенсом и катангенсом: катангенс равен единице, деленной на тангенс.  

• Пример: для угла 7π/6 катангенс равен корню из трех, деленному на три.  

• Пример с углом 3π/4: тангенс равен минус единице, катангенс также минус единица.  

• Использование таблиц для запоминания значений, но это сложно и неэффективно.  

• Привязка к графикам помогает лучше запоминать и понимать.  

• Синус: высота, положительные значения наверху, отрицательные внизу.  

• Косинус: координата x, положительные значения справа, отрицательные слева.  

• Тангенс: наклонная прямая, положительные значения при возрастании, отрицательные при убывании.  

• В следующем видео будут рассмотрены уравнения, включая квадратные уравнения.  

• Алгоритм будет отличаться от школьного, с акцентом на подготовку к экзамену.  

• Призыв к комментариям, лайкам и распространению видео.