Математика а) Решите уравнение 8(Sin(7П/12+x))^2 - 2√3 Cos2x = 5б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7П/2;-5П/2]

• Преобразуем уравнение: 8sin^2 7π/12 + x - 2√3cos 2x = 5.  

• Удваиваем угол 7π/12, используя формулу косинуса двойного угла.  

• Применяем формулу понижения степени у синуса и увеличения угла.  

• Преобразуем выражение, сокращаем 2 и 8.  

• Раскрываем скобки у косинуса, получаем 4sin^2 7π/6 + 2x - 2√3cos 2x = 0.  

• Используем формулу косинуса суммы и формулы приведения.  

• Преобразуем косинус 7π/6 и синус 7π/6.  

• Подставляем полученные значения в выражение.  

• Преобразуем выражение, раскрываем скобки и приводим подобные члены.  

• Выражаем синус 2x, находим корни.  

• Рисуем числовую окружность и отмечаем точки.  

• Выражаем x через угол 2x.  

• Рассматриваем интервал от -7π/2 до -5π/2.  

• Преобразуем неравенство, домножаем на 12/π.  

• Находим подходящие значения n и x.  

• Записываем ответ по части а и б.  

• Подводим итоги и благодарим за внимание.