№224. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°

• Правильная четырехугольная призма с квадратным основанием.  

• Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.  

• Обозначаем стороны призмы: a, b, c, d, a1, b1, c1, d1.  

• Угол 60 градусов между диагональю и её проекцией на плоскость основания.  

• Проекция диагонали на плоскость основания: a1c1.  

• Найти площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания.  

• Диагональ основания равна 4√2.  

• Сечение представляет собой прямоугольник.  

• Сечение является прямоугольником, так как диагонали равны и параллельны.  

• Доказательство перпендикулярности диагонали к плоскости основания.  

• Угол 60 градусов и диагональ 4√2.  

• Нахождение длины бокового ребра a1c1 через тангенс угла 60 градусов.  

• Нахождение длины нижнего основания через прямоугольный треугольник.  

• Нахождение длины диагонали ad, равной 4.  

• Нахождение длины верхнего основания ab1 через прямоугольный треугольник.  

• Площадь сечения равна 4√7 см².