42. Порядок малости бесконечно малой функции / сравнение бесконечно малых

• Сравнение бесконечно малых функций.  

• Порядок малости: альфа и бета имеют одинаковый порядок малости, если предел их отношения при стремлении к а равен константе.  

• Альфа является бесконечно малой функцией k-го порядка малости по сравнению с бета.  

• 3x^2 имеет второй порядок малости по сравнению с x при стремлении к нулю.  

• Предел отношения 3x^2/x при стремлении к нулю равен 3, отличному от нуля.  

• 3x^2 и x^2 имеют одинаковый порядок малости.  

• 2x^3 + x^5 имеет третий порядок малости по сравнению с x при стремлении к нулю.  

• Предел отношения 2x^3 + x^5/x^3 при стремлении к нулю равен 2.  

• Порядок малости суммы или разности определяется наименьшим из порядков слагаемых.  

• Определить порядок малости 1 - cos x по сравнению с x при стремлении к нулю.  

• Предел отношения 1 - cos x/x при стремлении к нулю равен константе, отличной от нуля.  

• 1 - cos x является бесконечно малой функцией второго порядка малости по сравнению с x.