Минор и алгебраическое дополнение матрицы как найти, решение примера

• Видеоурок посвящен минору и алгебраическому дополнению.  

• Минор элемента aij определителя n-го порядка — это определитель порядка n-1, получающийся вычеркиванием строки и столбца, содержащих элемент aij.  

• Пример: минор элемента a31 определителя третьего порядка равен минору элемента a23.  

• Для нахождения минора элемента aij вычеркиваем строку и столбец, содержащие элемент aij, и записываем оставшиеся элементы в форме определителя меньшего порядка.  

• Пример: минор элемента a23 определителя третьего порядка равен минору элемента a11, a12, a31, a32.  

• Пример: минор элемента a22 определителя третьего порядка равен 40.  

• Пример: минор элемента a11 определителя третьего порядка равен 96.  

• Алгебраическое дополнение элемента aij равно минору этого элемента со знаком минус единица в степени i + j.  

• Пример: алгебраическое дополнение элемента a31 равно минору элемента a31, так как сумма индексов равна 4.  

• Пример: алгебраическое дополнение элемента a23 имеет противоположный знак минору.  

• Символический определитель показывает, для каких элементов алгебраические дополнения совпадают по знаку с минором, а для каких — противоположны.  

• Метод раскрытия по строке: определитель равен сумме произведений элементов строки на их алгебраические дополнения.  

• Пример: вычисление определителя третьего порядка, разложив его по элементам первого столбца.  

• Пример: определитель равен минус 360.  

• Видеоурок завершен.  

• Для закрепления материала рекомендуется пройти тест.  

• Спасибо за внимание, до свидания.