Геометрия 11 класс: Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы

• Сфера - это объемная окружность, состоящая из множества окружностей, расположенных на одинаковом расстоянии от центра.  

• Центр сферы обозначается точкой О, а радиус - отрезком Р.  

• Сфера - это объемная фигура, которую нельзя рассматривать на координатной плоскости, а только в трехмерном пространстве.  

• Уравнение сферы: x^2 + y^2 + z^2 = r^2, где r - радиус сферы.  

• Центр сферы имеет координаты x0, y0, z0.  

• Уравнение позволяет найти радиус сферы или составить уравнение по известным координатам.  

• Расстояние от точки до центра сферы можно найти по формуле: x - x0^2 + y - y0^2 + z - z0^2.  

• Это расстояние от точки до центра сферы.  

• Формула площади сферы: 4πr^2.  

• Доказательство: сфера вписывается в куб, и площадь сферы равна площади куба минус площадь маленьких многогранников.  

• Формула выводится через пределы последовательности, но это не обязательно знать.  

• Познакомились с геометрической фигурой - сферой.  

• Узнали, что такое сфера, как найти радиус и площадь сферы.  

• Формула площади сферы обязательна для запоминания.