Как решать уравнение с параметром и модулем ★ Решите уравнение: x-|x|=a

• Рассматриваются два случая раскрытия модуля: когда x больше или равен 0 и когда x меньше 0.  

• При x больше или равен 0, модуль раскрывается со знаком плюс, и уравнение имеет вид x - x = a.  

• Проверка: если a = 0, то x должен быть больше или равен 0.  

• При x меньше 0, модуль раскрывается со знаком минус, и уравнение имеет вид x + x = a.  

• Проверка: если a < 0, то x должен быть равен a/2.  

• Если a = 0, то решением уравнения является x > 0.  

• Если a > 0, то уравнение не имеет решений.  

• Ответ: если x меньше 0, то x = a/2; если a = 0, то x > 0; если a > 0, то уравнение не имеет решений.