Задание 1 (часть 3) | ЕГЭ 2024 Математика (профиль) | Задачи на окружности

• Задача 1: Найти хорду, на которую опирается угол 30 градусов, вписанный в окружность радиуса 3.  

• Задача 2: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/5 окружности.  

• Задача 3: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу окружности, не содержащую точку Б.  

• Задача 4: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/3 окружности.  

• Задача 5: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/5 окружности.  

• Задача 6: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/4 окружности.  

• Задача 7: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/3 окружности.  

• Задача 8: Найти вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 92 градуса.  

• Задача 9: Найти угол между хордой и касательной к окружности.  

• Задача 1: В окружности с центром О проведены касательные АЦ и БЦ.  

• Угол ЦАБ равен 32 градуса.  

• Найти угол О, А, Б.  

• Ответ: угол О равен 58 градусов, угол А равен 64 градуса, угол Б равен 58 градусов.  

• Задача 2: Вписанный угол Ц опирается на дугу АБ, которая равна 64 градуса.  

• Найти угол АЦ.  

• Ответ: угол АЦ равен 28 градусов.  

• Задача 3: Задача 3: Вписанный угол и его дуга 00:21:15  

• Задача 3: Вписанный угол Ц опирается на дугу АБ, которая равна 62 градуса.  

• Найти дугу АБ.  

• Ответ: дуга АБ равна 62 градусам.  

• Задача 4: Периметр треугольника равен 24, радиус вписанной окружности равен 2.  

• Найти периметр треугольника.  

• Ответ: периметр треугольника равен 24.  

• Задача 5: Вписанный угол Ц опирается на окружность радиуса √3.  

• Найти хорду, на которую опирается угол Ц.  

• Ответ: хорда равна 3.  

• Задача 6: Правильный треугольник, высота равна 3.  

• Найти радиус окружности, описанной около треугольника.  

• Ответ: радиус окружности равен 2.  

• Задача 7: Равнобедренный треугольник, боковая сторона равна 4, угол при вершине равен 120 градусов.  

• Найти радиус описанной окружности.  

• Ответ: радиус описанной окружности равен 2.  

• Площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность.  

• Площадь квадрата зависит от его стороны, обозначенной буквой "а".  

• Радиус окружности равен половине стороны квадрата.  

• В трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных углов равна 180 градусов.  

• В трапецию можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны между собой и равны половине периметра.  

• Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22.  

• Большая боковая сторона равна 7.  

• Радиус окружности равен 2.  

• Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5.  

• Периметр равен 10.  

• Радиус окружности равен 1.  

• Около правильного шестиугольника описан круг.  

• Радиус вписанной окружности равен стороне шестиугольника (корень из 3).  

• Радиус вписанной окружности равен 1,5.