График функции - нахождение точек минимума

• На рисунке изображен график производной функции на интервале от -8 до 9.  

• Нужно найти количество точек минимума функции на отрезке от -2 до 8.  

• Выделим интересующий нас отрезок от -2 до 8 на графике.  

• Вспоминаем, как выглядит точка минимума: сначала функция убывает, потом возрастает.  

• По графику производной определяем точки минимума.  

• В точке минимума производная равна нулю.  

• Ищем точки на графике, где производная меняет знак с минуса на плюс.  

• Находим точки, где производная равна нулю: точка 1, точка 2 и точка 3.  

• В точке 1 производная меняет знак с минуса на плюс, что указывает на точку минимума.  

• В точке 2 знак меняется с плюса на минус, что не подходит.  

• В точке 3 знак меняется с минуса на плюс, что подтверждает точку минимума.  

• На промежутке от -2 до 8 две точки минимума.  

• Ответ: две точки минимума.