Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рис.) - №31164

• Шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки А.  

• В точке Б плоскость переходит в горизонтальную трубу радиусом Р.  

• Если скорость шайбы в точке А превышает 4 м/с, она отрывается от опоры в точке Б.  

• Длина наклонной плоскости АБ равна 1 м, угол альфа равен 30 градусов.  

• Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен 0.2.  

• Найти внешний радиус трубы Р.  

• Тело считается материальной точкой, размеры не играют роли.  

• Система привязана к земле, выполняются законы Ньютона.  

• Движение поступательное, учитывается сила трения.  

• Работа внешних сил расходуется на изменение полной механической энергии.  

• Важно выбрать начальную и конечную точки для расчета.  

• Вопрос о том, где находится труба, остается открытым.  

• Если точка Б находится наверху, это упрощает расчет.  

• Если труба переходит в гладкую поверхность не строго наверху, это усложняет задачу.  

• Построение прямоугольного треугольника для определения угла.  

• Угол альфа автоматически становится 90 минус альфа.  

• Радиусы касательных всегда перпендикулярны друг другу.  

• Наклонная плоскость и радиус перпендикулярны.  

• Угол между плоскостью и окружностью равен 90 градусов.  

• Тело может сохранять скорость и преодолевать наклонную плоскость по инерции.  

• Высота подъема тела определяется через косинус угла альфа.  

• Полная высота подъема равна сумме радиуса и высоты, умноженной на косинус угла альфа.  

• Шайба отрывается от опоры при скорости более 4 м/с.  

• Длина наклонной плоскости и угол альфа заданы.  

• Необходимо найти внешний радиус трубы.  

• Рассматривается горизонтальный участок от точки А до точки Б.  

• Работа внешних сил равна работе силы трения.  

• Изменение полной механической энергии равно нулю.  

• Сила трения направлена против перемещения.  

• Используется второй закон Ньютона для проекции сил.  

• Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения и веса тела, умноженного на косинус угла альфа.  

• Работа внешних сил равна изменению полной механической энергии.  

• Уравнение для нахождения внешнего радиуса трубы.  

• Проблема с определением скорости в.  

• Использование формулы для центростремительного ускорения.  

• Определение скорости в через центростремительное ускорение.  

• Ускорение направлено к центру окружности.  

• Проекция полного ускорения на ось.  

• Определение угла альфа.  

• Использование косинуса для расчета центростремительного ускорения.  

• Тангенциальное ускорение изменяет скорость по величине.  

• Полное ускорение равно сумме центростремительного и тангенциального ускорений.  

• Тело тормозит, поэтому ускорение направлено против скорости.  

• Определение направления ускорений.  

• Построение прямоугольного треугольника.  

• Расчет угла альфа и центростремительного ускорения.  

• Объединение формул для центростремительного ускорения.  

• Замена скорости в квадрате на жи косинус альфа.  

• Запись закона сохранения энергии в единую формулу.  

• Выражение внешнего радиуса трубы.  

• Сокращение массы и упрощение выражений.  

• Окончательное выражение для радиуса трубы.  

• Подставляем значения в формулу для расчета радиуса трубы.  

• Используем формулу для вычисления скорости в квадрате.  

• Учитываем косинус угла альфа и длину трубы.  

• Получаем радиус трубы, равный 0.27 метра.  

• Обсуждаем правильность подстановки косинуса угла альфа.  

• Уточняем, что в кинетической энергии не должно быть деления на ноль.  

• Подтверждаем, что радиус трубы равен 0.27 метра.