Сопротивление материалов. G-18 (плоская балка, метод Коши-Крылова интегрирования ДУ упругой оси).

• В видео объясняется метод Мора для решения задач по определению вертикального перемещения и углового перемещения точки в балке.  

• Для этого необходимо составить силовую схему и уравнение момента.  

• Метод Кашей-Крылова основан на составлении универсального уравнения изогнутой оси стержня.  

• Для определения вертикального перемещения и углового перемещения точки используется уравнение момента, составленное в глобальной системе координат.  

• В видео подробно объясняется, как составить уравнение момента для текущего сечения последнего от начала координат участка балки.  

• Уравнение составляется с учетом распределенных и сосредоточенных нагрузок, а также моментов инерции.  

• Определение реакции в опорах и определение начала и конца стержня.  

• Продолжение распределенной нагрузки до конца стержня и введение компенсирующей нагрузки.  

• Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси стержня.  

• Определение констант из граничных условий.  

• Объединение трех дифференциальных уравнений в одно универсальное уравнение изогнутой оси.  

• Учет слагаемых, которые относятся к разным уравнениям, для удобства расчетов.  

• Из граничных условий следует, что константы равны нулю.  

• Из универсального уравнения изогнутой оси получается значение прогибов и углов поворота.  

• Определяется угол поворота и перемещение точки Б, используя уравнение для прогибов.  

• Угол поворота получается равным -1/4 на 8 икс.  

• Результаты совпадают в методе Мора и методе Каши-Крылова.  

• Если в методе Мора положительное значение означает совпадение перемещения с направлением единичной силы или единичного момента, то в методе Каши-Крылова все абсолютно.  

• Перемещение не зависит от направления оси, а угол поворота зависит.  

• Если ось направлена справа налево, то положительный угол поворота - по часовой стрелке, отрицательный - против часовой стрелки.  

• Если ось направлена вверх, то положительное перемещение - вверх, отрицательное - вниз.