Вывод формулы для колец Ньютона

• Установка для наблюдения колец Ньютона включает линзу и плоскопараллельную пластину.  

• Радиус кривизны линзы обозначен как R, а радиус воздушного зазора между линзой и пластиной - как a.  

• Рассматривается волна, падающая на линзу, и интерференция лучей в точке A.  

• Рассматривается треугольник O, A, B, где гипотенуза равна сумме квадратов катетов.  

• Вблизи точки касания толщина зазора a пренебрежимо мала по сравнению с R.  

• Разность хода лучей равна пути лучей от точки A до стеклянной пластины и обратно плюс половина длины волны.  

• Для наблюдения максимума интенсивности разность хода должна быть целым числом длин волн mλ.  

• Для наблюдения минимума интенсивности разность хода должна быть полуцелым числом длин волн m+1/2λ.  

• В экспериментах удобнее рассматривать темные интерференционные полосы.  

• Из условия минимума интенсивности получаем выражение для радиуса кольца Ньютона: R^2 = mλR.  

• Радиус кольца Ньютона с номером m обозначается как Rm.  

• В точке касания линзы и пластины разность хода равна половине длины волны, что соответствует нулевому кольцу Ньютона.  

• В области, где a намного меньше λ/4, разность хода определяется только половиной длины волны.  

• В центре линзы наблюдается темное пятно, называемое нулевым кольцом Ньютона.  

• В проходящем свете пятно будет светлым, а в отраженном - темным.  

• Радиус темного кольца Ньютона определяется толщиной воздушного зазора.  

• Эти кольца или интерференционные полосы называются полосами равной толщины.