11 Класс - Алгебра - Случайные величины и их характеристики

• Статистика занимается сбором, обработкой и анализом количественных данных о массовых явлениях.  

• Случайные величины могут принимать различные значения в зависимости от случайных обстоятельств.  

• Примеры: число попаданий при выстрелах, число вызовов на телефонную станцию, число выпавших решек при бросании монеты.  

• Дискретные случайные величины принимают изолированные значения.  

• Пример: число родившихся девочек среди ста новорожденных.  

• Непрерывные случайные величины могут принимать все значения из некоторого промежутка.  

• Пример: расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле.  

• Закон распределения устанавливает соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями.  

• Закон распределения можно задать таблично, аналитически или графически.  

• Пример: таблица распределения значений случайной величины по их вероятностям.  

• На практике составляются таблицы распределения значений случайных величин по частотам или относительным частотам.  

• Относительная частота события а в серии испытаний равна отношению числа испытаний, в которых это событие произошло, к общему числу испытаний.  

• Диаграммы и полигоны частот используются для наглядного представления распределения данных.  

• Математическое ожидание случайной величины равно сумме произведений значений величины на их вероятности.  

• Пример: математическое ожидание числа точек при броске кубика равно 3.5.  

• Пример с игрой: вычисление математического ожидания выигрыша показывает, что игра невыгодна.