Logisim: реализация импликации и эквивалентности

• Объяснение операций импликации и эквивалентности в дискретной математике.  

• Демонстрация реализации схем в логическом симуляторе Logisim.  

• Импликация: логическое выражение, которое истинно, если условие истинно, а следствие ложно.  

• Эквивалентность: логическое выражение, которое истинно, если оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.  

• Формула: отрицание над скобками, в скобках x, y, исключающее или, дизъюнкция, две скобки, x связан с y через исключающее или, умножение на y, закрытие скобок.  

• Таблица истинности: при x и y равны нулю, выход равен единице; при x равен нулю, y равен единице, выход равен единице; при x равен единице, y равен нулю, выход равен нулю; при x и y равны единице, выход также равен единице.  

• Формула: открывающаяся скобка, x конъюнкция y, закрывающаяся скобка, дизъюнкция между скобками, отрицание над скобкой, в скобке x дизъюнкция y.  

• Таблица истинности: при x и y равны нулю, выход равен единице; при x равен нулю, y равен единице или наоборот, выход равен нулю; при x и y равны единице, выход также равен единице.  

• Необходимые элементы: два контакта x и y, два элемента исключающее или, элемент и, элемент или.  

• Настройка количества входов для всех объектов.  

• Инвертирование первого входа элемента или и добавление светодиода.  

• Соединение всех объектов и проверка работоспособности схемы.  

• Проверка схемы импликации: при входных данных 00, 01, 10, 11 получаем 1, 1, 0, 1 соответственно.  

• Проверка схемы эквивалентности: при входных данных 00, 01, 10, 11 получаем 1, 0, 0, 1 соответственно.  

• Подтверждение правильности построения схем.  

• Подтверждение корректности работы схем.  

• Благодарность за внимание.