Задание 14 (часть 1) | ОГЭ 2023 Математика | Задачи на прогрессии

• Разбор типовых задач номер четырнадцать на ОГЭ по математике.  

• Повторение арифметической и геометрической прогрессий.  

• Арифметическая прогрессия: каждый член отличается на одну и ту же величину.  

• Геометрическая прогрессия: каждый член увеличивается в одно и то же количество раз.  

• Бригада маляров красит забор, увеличивая норму на одно и то же число метров.  

• Сумма первого и последнего дня равна 60 метрам.  

• Найти количество дней, за которое покрасили весь забор.  

• Решение: сумма первых n членов равна 240 метрам, n = 8.  

• Рабочие прокладывают тоннель, увеличивая норму на одно и то же число метров.  

• За первый день проложили 3 метра, за последний день нужно найти.  

• Сумма всех 10 членов равна 500 метрам.  

• Решение: a10 = 97 метров.  

• Турист проходит каждый день на одно и то же расстояние больше.  

• За первый день прошел 10 км, за третий день нужно найти.  

• Весь путь в 120 км пройден за 6 дней.  

• Решение: a3 = 18 км.  

• Бизнесмен Бубликов увеличивал прибыль на 300% каждый год.  

• Найти прибыль за 2003 год.  

• Решение: b4 = 320 тысяч рублей.  

• Компания Альфа увеличивала капитал на 200% каждый год.  

• Компания Бета увеличивала капитал на 400% каждый год.  

• Найти разницу капиталов к концу 2006 года.  

• Решение: капитал Альфа к концу 2006 года составил 1,215 миллиона долларов.  

• Начальный капитал составлял 10 тысяч долларов.  

• Прибыль составляла 400% от капитала предыдущего года.  

• Новый капитал увеличивался в 5 раз по сравнению с предыдущим годом.  

• Инвестиции начались в 2003 году, а капитал нужно найти за 2006 год.  

• Используем формулу для расчета капитала: 10 тысяч умножить на 5 в степени 4 минус 1.  

• Получаем капитал в 2006 году: 1,25 миллиона долларов.  

• Разница между капиталами за 2006 и 2005 годы: 35 тысяч долларов.  

• Вика начала делать зарядку каждое утро.  

• В первый день сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день на одно и то же количество больше.  

• За 15 дней сделала 975 приседаний.  

• Нужно найти количество приседаний за пятый день.  

• Используем формулу для нахождения первых членов арифметической прогрессии.  

• Выражаем разность прогрессии и находим пятый член.  

• Разность прогрессии равна 5, а пятый член равен 50 приседаниям.  

• Пациент принимает лекарства по схеме: 3 капли в первый день, затем на 3 капли больше каждый день до 30 капель.  

• После 30 капель принимает по 30 капель еще 3 дня, затем уменьшает прием на 3 капли каждый день.  

• Нужно найти количество пузырьков лекарства на весь курс.  

• Используем формулу суммы первых членов арифметической прогрессии.  

• Находим количество капель за первые 10 дней: 165 капель.  

• Учитываем 3 дня по 30 капель и 2 дня по 3 капли.  

• Итого нужно 390 капель, что требует 2 пузырьков лекарства.  

• Решение остальных задач смотрите в следующем выпуске.  

• Подписывайтесь на канал и ставьте лайки, если видео было полезным.