№13 ЕГЭ 2023 по математике. Как начать понимать стереометрию?

• В ЕГЭ по стереометрии в 2022 году были разнородные задачи, но в целом уровень сложности был нормальным.  

• Важно уделять внимание счетной стереометрии и понимать, как решать задачи, но не рассчитывать на халяву или супер сложные задачи.  

• Необходимо иметь базовую планиметрическую базу и знать основные стереометрические факты, такие как подобие, теорема Фалеса, теорема Пифагора и т.д.  

• Важно развивать пространственное мышление и понимать, как применять базовые факты в стереометрических задачах.  

• Сегодня будут решаться простые задачи, чтобы понять основные стереометрические факты и развить пространственное мышление.  

• В видео рассматривается задача по стереометрии, где требуется найти расстояние от точки до грани треугольной пирамиды.  

• Для решения задачи используется теорема о перпендикулярности прямой и плоскости, которая утверждает, что если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна всей плоскости.  

• В задаче используется теорема о том, что если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна всей плоскости.  

• В видео объясняется, как использовать теорему для решения задачи.  

• Сначала доказывается, что прямая, опущенная на основание пирамиды, перпендикулярна плоскости основания.  

• Затем используется факт, что высота пирамиды равна высоте основания, и что высота пирамиды равна высоте треугольника, образованного двумя пересекающимися прямыми в плоскости основания.  

• В итоге, высота пирамиды равна расстоянию от точки до плоскости основания.  

• В треугольнике с аб и с ац, высота равна аж маленькая, так как равнобедренность и высота в равнобедренном треугольнике является медианой.  

• В равнобедренном треугольнике, высота является медианой, и в равностороннем треугольнике, высота является медианой и высотой.  

• В равнобедренном треугольнике, если провести высоту, она будет являться медианой.  

• В равностороннем треугольнике, если провести высоту, она будет являться медианой и высотой.  

• В треугольнике с ам, высота а-аш перпендикулярна см, так как а-аш перпендикулярно см и бц, а бц перпендикулярно см и ам.  

• В треугольнике с ам, высота а-аш перпендикулярна плоскости с ам, так как а-аш перпендикулярно двум пересекающимся прямым в плоскости с ам.  

• Расстояние от точки а до плоскости с ам равно длине отрезка а-аш, который можно найти, найдя высоту прямоугольного треугольника с ам.  

• Задача состоит в нахождении высоты пирамиды, используя площадь прямоугольного треугольника и подобие треугольников.  

• Высота пирамиды равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника, деленной на корень из трех.  

• Важно понимать связь между планиметрией и стереометрией, чтобы успешно изучать обе дисциплины.  

• Задача из ЕГЭ 2021 года демонстрирует, как знание планиметрии помогает в решении стереометрических задач.  

• Используя медиану, проведенную из прямого угла, и перпендикулярность высоты, можно доказать равенство треугольников.  

• Это позволяет использовать геометрические факты из планиметрии для решения стереометрических задач.  

• В видео объясняется, как найти угол между двумя плоскостями, используя построение линейного угла.  

• Для этого нужно выбрать точку на линии пересечения плоскостей и построить перпендикуляры к этой линии в каждой плоскости.  

• В примере задачи, автор объясняет, как найти угол между плоскостями, используя конструкцию с равнобедренными треугольниками.  

• Он также объясняет, как записать ответ через любую тригонометрическую функцию.  

• В задаче требуется доказать, что высота пирамиды падает в середину отрезка, соединяющего середины двух других сторон основания.  

• Используется теорема о трех перпендикулярах, которая позволяет перенести информацию о перпендикулярности из плоскости в пространство и наоборот.  

• Используя теорему о трех перпендикулярах, можно доказать равенство двух выражений, записанных в виде теоремы Пифагора.  

• Задача превращается в простую проверку равенства двух выражений.  

• Автор объясняет, как оформить доказательство на ЕГЭ, используя символы и слова, складывающиеся в предложения и логические выводы.  

• Он приводит пример, как применить теорему Пифагора для решения задачи, используя символы и выражения.  

• Автор объявляет о перерыве и сообщает о расписании вебинаров на сентябрь.  

• Он упоминает, что первый вебинар состоится 3 сентября, а затем будут проводиться вебинары 7, 9 и 10 сентября.  

• Он также упоминает о розыгрыше черного миллиона в прямом эфире 12 сентября.