В треугольнике ABC ∠С = 58°, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите ∠AOB.

• В треугольнике ABC угол C равен 58 градусам.  

• AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O.  

• Необходимо найти угол AOB.  

• Обозначаем углы треугольника ABC: угол A — 2x, угол B — 2y.  

• Так как AD и BE — биссектрисы, углы CAД и DAБ равны.  

• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам.  

• 2x + 2y + 58 = 180, откуда 2x + 2y = 180 - 58 = 122 градуса.  

• 2x + y = 122 / 2 = 61 градус.