В треугольнике ABC ∠С = 58°, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите ∠AOB.

• В треугольнике ABC угол C равен 58 градусам.  

• AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O.  

• Нужно найти угол AOB.  

• Обозначаем углы: угол A - 2x, угол B - 2y.  

• AD и BE делят углы пополам, поэтому угол CAD равен углу DAB.  

• Угол CAD равен 2x/2 = x, угол DAB равен 2y/2 = y.  

• Угол C равен 58 градусам.  

• Сумма углов треугольника равна 180 градусам.  

• 2x + 2y + 58 = 180, 2x + 2y = 180 - 58 = 122.  

• x + y = 122/2 = 61 градус.  

• Сумма углов треугольника AOB равна 180 градусам.  

• Угол OAB равен x, угол AOB равен y.  

• x + y + искомый угол AOB = 180.  

• x + y = 61, искомый угол AOB = 180 - 61 = 119 градусов.  

• Ответ: угол AOB равен 119 градусам.  

• Рекомендация готовиться к ЕГЭ с помощью сайта izisto.ru.  

• На сайте есть бесплатный материал и платный курс с теоретическими материалами и контрольными работами.  

• В группе ВК публикуются новости, задания и лайфхаки для подготовки к ЕГЭ.