Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Урок 5. Геометрия 9 класс

• Приветствие от Александры.  

• Тема урока: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, а также простейшие задачи в координатах.  

• Радиус-вектор точки - это вектор, задающий положение точки относительно начала координат.  

• Координаты точки совпадают с координатами её радиус-вектора.  

• Пример: точка М и её радиус-вектор ОМ с координатами -4, 4.  

• Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.  

• Доказательство через радиус-векторы точек начала и конца.  

• Координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.  

• Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.  

• Пример: вектор А является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами координата икс и координата игрек.  

• Расстояние между точками А и Б - это длина вектора А Б.  

• Формула для нахождения длины вектора А Б через разности координат его конца и начала.  

• Заключение и прощание.