51-Решение тригонометрических уравнений. 10 класс.

• Рассматривается метод разложения на множители для решения тригонометрических уравнений.  

• Важно знать вид уравнения и частные случаи.  

• Использование тригонометрических формул для преобразования функций.  

• Пример уравнения: 5sin^2x + 3sinx - 3cosx = 0.  

• Метод замены переменной: приведение уравнения к квадратному виду.  

• Важно, чтобы функции были одноименными.  

• Уравнение содержит синус и косинус.  

• Вынесение синуса за скобки: sinx * 5cosx + 3 = 0.  

• Решение уравнения: sinx = 0 или 5cosx + 3 = 0.  

• Применение формулы для нахождения значений синуса.  

• Использование единичной окружности для нахождения значений.  

• Решение: x = πn, где n - целое число.  

• Преобразование уравнения: 5cosx = -3.  

• Применение формулы для косинуса: x = ±π - arccos a + 2πn.  

• Решение: x = ±π/4 + πn/2.  

• Пример уравнения: sin4x = 3cos2x.  

• Использование формулы двойного угла: 2sin2x * cos2x.  

• Решение: cos2x = 0 или 2sin2x - 3 = 0.  

• Подведение итогов метода разложения на множители.  

• Завершение урока и прощание.