Прямая и обратная пропорциональная зависимость между величинами.

• Величина - это свойство предмета или объекта, которое можно измерить.  

• Некоторые величины зависят друг от друга, другие - нет.  

• Пример: скорость и время движения - зависимые величины, количество карандашей в пенале - независимая величина.  

• Изменение скорости влияет на время движения, но не на количество карандашей.  

• В физике важно понимать связь между величинами для вычисления значений.  

• Пример: периметр квадрата и его сторона - прямо пропорциональные величины.  

• Прямо пропорциональные величины увеличиваются или уменьшаются в одинаковое число раз при изменении одной из них.  

• Пример: стоимость билетов и количество билетов - прямо пропорциональные величины.  

• Отношение значений прямо пропорциональных величин остается постоянным.  

• Обратно пропорциональные величины изменяются в противоположных направлениях при изменении одной из них.  

• Пример: скорость и время движения - обратно пропорциональные величины.  

• Произведение значений обратно пропорциональных величин остается постоянным.  

• Пример: стороны прямоугольника и его площадь - обратно пропорциональные величины.  

• Произведение значений обратно пропорциональных величин равно постоянному числу.  

• Отношение значений обратно пропорциональных величин равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.  

• Пример: возраст и рост человека - непрямо пропорциональные величины.  

• Пример: площадь квадрата и его сторона - непрямо пропорциональные величины.  

• Пример: время зарядки батареи и уровень зарядки - непрямо пропорциональные величины.  

• Пропорциональные величины часто встречаются в задачах.  

• Пример задачи: скорый поезд и его скорость - прямо пропорциональные величины.  

• Важно правильно определить вид пропорциональности для составления пропорции.  

• Прямая пропорциональность: отношение двух значений одной величины равно отношению соответствующих значений другой величины.  

• Пример: 15 относится к 90 так же, как 45 относится к x.  

• Решение: x = 270 км.  

• Обратная пропорциональность: отношение двух значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.  

• Пример: 46 относится к 30 так же, как x относится к 15.  

• Решение: x = 23 рабочих.  

• Прямая пропорциональность: чем дальше в лес, тем больше дров, много снега - много хлеба, много гостей - много новостей.  

• Обратная пропорциональность: тише едешь - дальше будешь, дальше положишь - ближе возьмешь, меньше знаешь - крепче спишь.  

• Пример из Маршака: дни растущие, а ночи короче.  

• Напоминание о важности различения прямой и обратной пропорциональности.  

• Рекомендация самостоятельно выполнить задание для закрепления материала.  

• Пожелание успехов в изучении математики.