Лекция №5 по курсу "Оптика" (Овчинкин В.А.)

• Лекция посвящена вопросам когерентности света.  

• В прошлый раз обсуждалась временная когерентность.  

• Напоминание о постановке задачи: опыт Юнга с квазимонохроматическим светом.  

• Источник света с квазимонохроматической длиной волны.  

• Интенсивность света на экране описывается функцией.  

• Введение понятия видности интерференционной картины.  

• Спектральная интенсивность распределена по ширине дельта-омега.  

• Представление квазимонохроматического света с такой спектральной интенсивностью.  

• Интенсивность от икс будет функцией.  

• Видность интерференционной картины зависит от разности хода.  

• Осцилляции интенсивности исчезают на определенном расстоянии.  

• Видность падает из-за роста фона.  

• Разность хода может быть меньше или равна длине когерентности.  

• Длина когерентности определяется как предел разности хода.  

• Максимальный порядок интерференционной картины и его значение.  

• Белый свет имеет равномерно распределенную спектральную интенсивность в широком диапазоне.  

• Максимальная разность хода для белого света составляет порядка длины волны.  

• Глаз человека видит белый свет как радужную картину из-за спектральных ограничений.  

• Светофильтры выделяют узкий диапазон длин волн, например, красный светофильтр.  

• Максимальная разность хода для светофильтра составляет около 10^-3 см.  

• Узкая спектральная линия может быть использована как источник монохроматического света.  

• Лазеры имеют высокую когерентность, что позволяет создавать интерференционные картины с большой длиной когерентности.  

• Пример: стабилизированный газовый лазер имеет длину когерентности около 5 км.  

• Демонстрация интерференционной картины с использованием бипризмы Френеля и лазера.  

• Изменение ширины щели позволяет наблюдать интерференционные полосы.  

• Введение светофильтра увеличивает число интерференционных полос.  

• Рассматривается пространственная когерентность, где источник света является протяженным.  

• Пример: дым, который не является дымом, но вызывает реакцию датчиков.  

• Протяженный монохроматический источник света рассматривается как крайность.  

• Введение в опыт Юнга с протяженным источником света.  

• Источник света представлен как щель или протяженный объект шириной b.  

• Экран со щелями находится на расстоянии r0 от источника.  

• Каждая точка источника светит независимо от других.  

• Интерференционная картина складывается из независимых точечных источников.  

• Суммирование интерференционных картин от разных точек источника.  

• Введение углов альфа и омега, определяющих направление лучей.  

• Интенсивность от единицы длины источника и0.  

• Запись интенсивности для центральной и смещенной точек источника.  

• Преобразование выражений для интенсивности с учетом углов.  

• Интегрирование выражений для получения итогового результата.  

• Использование косинуса суммы углов для упрощения вычислений.  

• Интегрирование выражения для интенсивности.  

• Введение константы k.  

• Получение выражения для видности как функции ширины источника b.  

• Видность как функция ширины источника b.  

• Графики зависимости видности от ширины источника.  

• Заключение о влиянии ширины источника на интерференционную картину.  

• Ширина интерференционной картины влияет на её вид.  

• Чем шире щель, тем меньше осцилляции вокруг двух и ноль.  

• Количество полосок зависит от дефракции света.  

• Исследуем, когда интерференция наблюдается.  

• Максимальное значение щели равно лямбда на омега.  

• Интерференция наблюдается, если б меньше или равно б максимальное.  

• Максимальная апертура интерферометра определяется соотношением лямбда на б.  

• В случае протяженного источника, например, звезды, максимальный апертурный угол равен лямбда на б к р ноль.  

• Радиус когерентности определяется как отношение лямбда на пси.  

• Это размер пятна когерентного освещения.  

• Чем ближе щели, тем больше осцилляции.  

• Майкельсон использовал звездный интерферометр для определения угловых размеров звезд.  

• Интерферометр состоит из двух зеркал и линзы.  

• Свет от звезд собирается в фокальной плоскости линзы для наблюдения интерференционной картины.  

• В системе наблюдаются дефракционные кольца.  

• Эти кольца видны на объективах линзы.  

• Дефракционные кольца можно увидеть и подробнее прочитать в книге Сивухина.  

• Обсуждение дифракции будет рассмотрено в следующий раз.  

• В звездном интерферометре видны полоски, которые исчезают при малых угловых размерах.  

• Подведение итогов по условиям наблюдения интерференции.  

• Интерференция наблюдается при когерентности источников и разности хода меньше максимальной разности хода.  

• Размер источника должен быть меньше апертурного угла.  

• В реальном случае источник может быть протяженным и квазимонохроматическим.  

• В случае протяженного источника интерференционная картина отличается от случая точечного источника.  

• В центре интерференционной картины нет максимума, осцилляции ограничены.  

• Временная когерентность позволяет оценить ширину щели или протяженного источника.  

• По интерференционной картине можно определить ширину щели или протяженного источника.  

• Максимальный порядок интерференции можно найти по максимуму интенсивности.  

• Степень немонохроматичности и ширина источника оцениваются по виду интерференционной картины.  

• Обсуждение временной когерентности и теоремы Венера-Хинчина.  

• Различие между временной и пространственной когерентностью.  

• Введение функции временной когерентности.  

• Выделение временной части волновой функции.  

• Запись функции в виде косинуса с фазой, зависящей от координат.  

• Упрощение записи до временной части.  

• Определение интенсивности волны.  

• Введение функции когерентности гамма от тау.  

• Усреднение по времени и значение тау ноль.  

• Определение степени когерентности гамма от тау.  

• Связь с видностью интерференционной картины.  

• Предельное значение гамма от тау при тау меньше тау ноль.  

• Описание опыта Юнга и разность хода.  

• Усреднение интенсивности в точке икс.  

• Выражение для интерференции на языке времен.  

• Введение спектральной интенсивности ио от омега.  

• Интеграл по всему спектру ио от тау.  

• Связь гамма от тау с интегралом спектральной интенсивности.  

• Окончательное выражение теоремы Венера-Хинчина.  

• Связь гамма от тау и спектральной интенсивности через преобразование Фурье.  

• Заключение и переход к вопросам дифракции света.